8．有5人排成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻且不排在两头，则不同的排法共有

(A) 12种　　 　 (B) 18种　　 (C) 24种　　 (D) 36种

7．若展开式的第5项等于，则x的值是

(A)2　　 　　　　 (B)　　 　　 (C)　　 　　　　 (D)

6．已知直线，平面，则使成立的一个充分条件是

(A)　　 　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　 (D)

5．已知A、B、C三点共线(该直线不过原点O)，若，则

(A)　　 (B)　 (C)　 (D)

4．函数的图像是

3．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为

(A)40　　 　　　　 (B)48　　 　　　　 (C)50　　　 　　 (D)80

2．计算

(A)　 　　 (B)　 　 (C)　　 (D)

1．设，，则

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

21．(本小题满分16分，第一小问4分，第二小问满分6分，第三小问满分6分)

　　设a为实数，设函数的最大值为g(a)。

　(Ⅰ)设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)

(Ⅱ)求g(a)

(Ⅲ)试求满足的所有实数a

解：本小题主要考查函数、方程等基本知识，考查分类讨论的数学思想方法和综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。

要使有t意义，必须1+x≥0且1-x≥0，即-1≤x≤1,

∴t≥0　　　　　　　　 ①

t的取值范围是由①得

∴m(t)=a()+t=

(2)由题意知g(a)即为函数的最大值。

注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论。

当a>0时，函数y=m(t), 的图象是开口向上的抛物线的一段，

由<0知m(t)在上单调递增，∴g(a)=m(2)=a+2

(2)当a=0时，m(t)=t, ,∴g(a)=2.

(3)当a<0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段，

若，即则

若，即则

若，即则

综上有

(3)解法一：

情形1：当时，此时，

由，与a<-2矛盾。

情形2：当时，此时，

解得， 与矛盾。

情形3：当时，此时

所以

情形4：当时，，此时，

矛盾。

情形5：当时，，此时g(a)=a+2,

由解得矛盾。

情形6：当a>0时，，此时g(a)=a+2,

由，由a>0得a=1.

综上知，满足的所有实数a为或a=1

20．(本题满分14分，第1小题满分6分，第二小题满分8分)已知函数f(x)=x+ x，数列｜x｜(x＞0)的第一项x＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在处的切线与经过(0，0)和(x,f (x))两点的直线平行(如图)

.

求证：当n时，

(Ⅰ)x

(Ⅱ)

解：本题主要考查函数的导数、数列、不等式等基础知识，以及不等式的证明，同时考查逻辑推理能力。

证明：(I)因为

所以曲线在处的切线斜率

因为过和两点的直线斜率是

所以.

(II)因为函数当时单调递增，

而

，

所以，即

因此

又因为

令

则

因为

所以

因此

故