20、(满分18分)已知数列的首项为常数)，前项和恒为正值，且当时，

(1)证明是等比数列；(6分)

(2)求的通项公式；(4分)

(3)试比较与的大小，并给出证明。(8分)

19、(满分14分)设函数的定义域为，若命题与命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。

18、(满分14分)已知

(1)当，为常数时，求的最小值，并指出取到最小值时的值；

(2)当时，且对任意的，都有都成立，试求的取值范围。

17、(满分12分)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为(为常数)，如图所示。试求：

(I)从药物释放开始，写出每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式；

(II)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，试问至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

16、(满分12分)解不等式组：

15、定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期．若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为(　　 )

A．0　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　 D．5

14、 若数列满足(为正常数，)，则称为“等方比数列”．

甲：数列是等方比数列；　　　　　 乙：数列是等比数列，则(　　 )

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件；B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件；　　　　　　　 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

13、 若函数的反函数为，则函数与的图象可能是(　 )

　　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

12、已知函数，的定义域分别为。则=(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

11、记数列前项的积为π_n = a₁a₂ … a_n，设=π₁π₂ …π_n.若数列，为正整数，则使最大的的值为 　　　　。