16.(本小题13分)
某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10﹪,可能损失10﹪,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为,,;如果投资乙项目,一年后可能获利20﹪,也可能损失20﹪,这两种情况发生的概率分别为.
(Ⅰ)如果把10万元投资甲项目,用表示投资收益(收益=回收资金-投资资金),
求的概率分布及;
(Ⅱ)若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益,求的取值范围.
解:(Ⅰ)依题意,的可能取值为1,0,-1 …………1分
的分布列为
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1 |
0 |
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p |
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…………4分
==…………6分
(Ⅱ)设表示10万元投资乙项目的收益,则的分布列为
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2 |
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p |
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…………8分
…………10分
依题意要求
…………13分
注:只写出扣1分