21.(本小题满分15分)、b为函数的极值点
(1)求证:;(2)判断函数上的单调性,并证明你的结论;
(3)若曲线处的切线斜率为-4,且方程有两个不等的实根,求实数的取值范围。
20.(本题满分14分)如图,椭圆的左、右焦点为,过的直线与椭圆相交于、 两点。
(1) 若,且 求椭圆的离心率。
(2)若,求的最大值和最小值。
19.(本题满分14分)如图,平面⊥平面,为正方形,,且分别是线段的中点。
(1)求证://平面; (2)求异面直线与所成的角;
18.(本小题满分14分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期; (2)若
17.如图,在平面斜坐标中,斜坐标定义为(其中分别为斜坐标系的x轴,y轴的单位向量),则点P的坐标为。若且动点满足,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为 ▲
16.球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4,则此球的体积为 ▲
15.已知 ▲
14.同时抛掷4枚均匀的硬币3次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚 反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是 ▲
13.如图为类似课本研究性学习课题《杨辉三角》中的竖直平面内的一些通道,图中线条均表示通道,一钢球从入口处自上而下沿通道自由落入C处的概率是 ▲
12.圆关于直线对称,则ab的取值范围是 ▲