4．设, 则此函数在区间 　和内分别为　　　 　　 　(　　 )

　 A．单调递增，单调递增　　　　 　 B．单调递增，单调递减

C．单调递减，单调递增　　　　　 D．单调递减，单调递减

3．已知为两条直线，则下列条件中可以判断平面与平面平行的是

　　 A．　 　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 ( 　　)

　　 C．　　　　　　　　　 D．

2．“a=2”是“函数y=cos²ax－sin²ax的最小正周期为”的　　　　　 　 　( 　　)

A．充分不必要条件　　　　　　 　 B．必要不充分条件　　　　　

C．充要条件　　　　　　　　　 　 D．既非充分条件也不是必要条件

1．在复平面内，复数对应的点位于　　　　　　　　　　　 　　 　(　　 )

　　 A.第一象限　　 　　　　　　　　 B.第二象限　　

　　 C.第三象限　　 　　　　　　　　 D.第四象限

22．(本小题满分14分)

设函数，其中。

(Ⅰ)求的单调区间；

(Ⅱ)当时，证明不等式：；

(Ⅲ)设的最小值为，证明不等式：；

南靖一中2007-2008学年上学期第四次月考

21.　　 (本小题满分12分) 已知椭圆过点，且离心率.

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

17.　 (本题12分) 已知,. (1)求的解析式及周期; (2)当时, ,求的值.

_18. (本小题满分12分)已知数列的首项为，前项和为，且点在直线上，为常数，。　 (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)当，且最大时，试求的取值范围。

_19. (本小题满分12分) 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1. (I)求证：A₁C//平面AB₁D； (II)求二面角B-AB₁-D的大小； (III)求点C到平面AB₁D的距离.

_20. (本小题满分12分)已知函数的定义域为， (1)求M (2)当 时，求 的最小值.

16.　　 下面有五个命题： ①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是. ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=}. ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数 ⑤函数

所有正确命题的序号是　　　　　　　 .(把你认为正确命题的序号都填上)

15.　　 抛物线x²＝4y的准线l与y轴交于P点，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过_______秒，l恰好与抛物线第一次相切.

14.　　 已知的最小值为－6，则常数k=　　　　 　.