29．(本小题满分12分)

　 如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B，⊙C是△ABO的外接圆(O为坐标原点)，∠BAO的平分线交⊙C于点D，连接BD、OD。

　 (1)求证：BD=AO；

　 (2)在坐标轴上求点E，使得△ODE与△OAB相似；

　 (3)设点A′在OAB上由O向B移动，但不与点O、B重合，记△OA′B的内心为I，点I随点A′的移动所经过的路程为l，求l的取值范围。

2005年太原市初中毕业、升学数学考试答案

28．(本小题满分10分)

某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)的函数关系为Q=―10；

(1)如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额；

(2)在(1)的基础上，如果市场新房均价上涨1千元，那么该市年新房销售总额是增加还是减少?变化了多少?结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出一条合理化的建议。(字数不超过50)

27．(本小题满分9分)

　 如图，在锐角△ABC中，BA=BC，点O是边AB上的一个动点(不与点A、B重合)，以O为圆心，OA为半径的圆交边AC于点M，过点M作⊙O的切线MN交BC于点N。

　 (1)当OA=OB时，求证：MN⊥BC；

　 (2)分别判断OA＜OB、OA＞OB时，上述结论是否成立。

请选择一种情况，说明理由。

26．(本小题满分5分)

　 在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1。线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD。请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明。

25．(本小题满分8分)

　 某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹，同时对文宣塔的高度进行了测量。如图，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30º；再向塔的方向直行80步到达B处，又测得塔顶C的仰角为60º。请用以上数据计算塔高。(学生的身高忽略不计，1步=0.8m，结果精确到1m)

24．(本小题满分7分)

　 已知二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图像的顶点坐标和对称轴。

23．(本小题满分6分)

　 下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题：

(1)2003年比2002年财政总收入增加了_______亿元；

(2)2004年财政总收入的年增长率是_______；(精确到1%)

(3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年财政

总收入的年增长率，预计2005年财政总收入至少达到___

亿元。(精确到1亿元)

评分说明：每填对1空得2分，共6分。

22．(本小题满分6分)

　 计算：÷(a―)

21．(本小题满分7分)

解不等式组：

20．如图，乐器上的一根弦AB=80cm，

两个端点A、B固定在乐器板面上，

支撑点C是靠近点B的黄金分割点

(即AC是AB与BC的比例中项)，

支撑点D是靠近点A的黄金分割

点，则AC=___cm，DC=____cm。