21、(本题满分12分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PEDP，PE与直线AB交于点E.

(1)试确定CP=3，点E的位置;

(2)若设CP=，BE=，试写出关于自变量的函数关系式;

(3)若在线段BC上能找到不同的两点，使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围.

20、(本题满分8分)

玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为r(元)，售价每只为p(元)，且r，p与x的关系式分别是r=500+30x， p=170-2x.

(1)当日产量为多少时，每日获得利润为1750元？

(2)日产量为多少时，可获得最大利润？是多少？

19、(本题满分8分)如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE.

(1)写出图中所有相等的线段，并加以证明；

(2)图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；

(3)求△BEC与△BEA的面积之比.

18、(本题满分8分)我市向“手拉手”赠送一批计算机，首批运送270台，现与某物流公司联系，得知用A型汽车若干量刚好装完，用B型汽车不仅少用一辆，而且有一辆车差30台计算机装满。

(1)B型汽车比A型汽车每辆可多装15台，求A、B两种计算机各能装多少台计算机？

(2)已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型车比A型车多用1辆所用运费最节约，按这种方案需A、B两种车各多少辆？运费是多少？

17、(本题满分8分)公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30⁰，点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机以 3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？

16、集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码(1－20号)和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1��20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

15、某校初三(1)班、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：

(1)请你对下面的一段话给予简要分析：初三(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了!”

(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议。

14、有这样一道题：“计算：的值，其中．”甲同学把”错抄成“”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

13、(1)请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点B₁按顺时针方向旋转90，得△A₂B₁C₂，最后将△ A₂B₁C₂以点 C₂为位似中心放大到2倍，得△A₃B₃C₂；

(2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C、C₁、C₂的坐标分别为：点C()、点C₁( )、点C₂( ).

12、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，若以C为圆心，以r为半径的圆与AB相切，则r的值为