2．下列说法中正确的是(　)

A．若两个分子只受到它们间的分子力作用，在两分子间距离增大的过程中，分子的动能一定增大

B．用N_A表示阿伏加德罗常数，M表示铜的摩尔质量，ρ表示铜的密度，那么一个铜原子所占空间的体积可表示为

C．布朗运动是液体分子对悬浮颗粒的碰撞作用不平衡造成的

D．容器中的气体对器壁的压强是由于大量气体分子间的相互作用而产生的

解析：本题考查热学基本概念和规律．由分子力的特点可知，当r＝r₀时，分子间作用力为零，当r<r₀时，分子力表现为斥力，距离增大，分子力做正功，动能增大，当r>r₀时，分子力表现为引力，距离增大，分子力做负功，动能减小，A错误；铜原子紧密排列，1摩尔铜的体积V_mol＝，一个铜原子所占空间的体积V＝，B正确；由布朗运动产生的原因可知，C正确；气体对器壁的压强是由于大量气体分子间频繁撞击器壁而产生的，D错．

答案：BC

1.U放出一个粒子衰变成Th后，Th又放出一个粒子变成Pa，此Pa核处于激发态，再辐射一个粒子而处于能量较低状态，在这些过程中，前两次衰变放出的粒子和最后辐射的粒子依次是(　)

A．α粒子、γ光子、电子　　　 B．α粒子、β粒子、γ光子

C．β粒子、γ光子、中子 　　　　　　　　　　　 D．γ光子、电子、α粒子

解析：本题考查核反应方程和能级跃迁．由核反应方程U→Th+He； Th→Pa+e可知，第一次衰变放出α粒子，第二次衰变放出电子，原子核衰变后处于较高能级，由较高能级向较低能级跃迁的过程中释放γ光子，B正确．

答案：B

13．(21分)如图甲所示，A、B为两块靠得很近的竖直平行金属板，板中央均有小孔，其中A板接地．一束电子以初动能E_k0＝120 eV从A板上的小孔O不断沿水平方向射入A、B之间，在B板的右侧，有一对水平放置的平行金属板M、N，其板长L＝2×10^－2 m，板间距离d＝4×10^－3 m，两板上加电压U₂＝20 V．在M、N板的竖直右侧有一范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝6×10^－5 T，已知电子的质量m＝9×10^－31 kg，电荷量e＝－1.6×10^－19 C．现在A、B两板间加一交变电压，使B板的电势φ_B随时间按如图乙所示规律变化，则在其变化的第一个周期内：

(1)电子哪段时间内可以从B板上的小孔射出？

(2)电子在哪段时间内可以从M、N板间射出？

(3)从M、N板间射出的电子进入右侧的磁场中运动，然后又从磁场中射出，设每个电子进入磁场的入射点与从磁场中射出的出射点间距离为a，求a的变化范围．

解析：(1)由于A、B板间距离很近，则电子穿过A、B板时间很短，可以不计，故可以认为．每个电子在A、B板间运动时A、B板间电压是不变的．在交变电压的前半个周期内，电子做减速运动，设A、B板间电压为U₁时电子恰好到达B板小孔处速度为零，由动能定理得：－eU₁＝0－E_k0，可得U₁＝－120 V

由图乙知在0-1 s内有U₁＝－200t₁(V)，t₁＝0.6 s，由电压图象的对称性知另一时刻t₂＝1.4 s

在电压的下半个周期内，电子做加速运动，均能从B板上小孔射出．故在第一个周期内，电子能从B板上小孔射出的时间段为：0-0.6 s和1.4-4 s.

(2)设电子水平射入M、N板间的初速度为v₀，电子在M、N板间侧移距离y＝()²

要使电子能从M、N板间射出，则应有y≤

可得mv≥250 eV

由mv＝E_k0+eU₁′，得U₁′＝130 V

在下半周期的t₁′＝2+＝2.65(s)，t₂′＝4－＝3.35(s)可满足，即电子从M、N板间射出的时间为2.65-3.35 s.

(3)电子在M、N板间沿水平方向做匀速运动，设电子从M、N板间射出进入磁场时速度为v_t，与水平方向夹角为θ，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R(如图所示)，有

Bev_t＝m

cosθ＝

a＝2Rcosθ

得a＝

又mv＝E_k0+eU₁′，由第(2)问知电子能射出M、N板时在电压的下半周期，此时A、B板间电压大小范围为：200 V≥U₁′≥130 V

解得：m≥a≥m.

12．(18分)如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面上，相距L＝0.5 m，导轨的左端用R＝3 Ω的电阻相连，导轨的电阻不计，导轨上跨接一电阻r＝1 Ω的金属杆，其质量m＝0.2 kg，整个装置放在竖直向下的磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中．现对金属杆施加一水平向右的拉力F＝2 N，使之由静止开始运动，求：

(1)金属杆运动的最大速度v_m是多少？

(2)若已知金属杆从静止开始运动到最大速度的过程中，电阻R上共产生热量Q_R＝10.2 J，此过程持续的时间t为多长？

(3)若金属杆达到最大速度后撤去拉力F，金属杆还能在导轨上骨行的距离x是多少？

解析：当杆速度达到最大时，拉力F与其受到的安培力F_A大小相等、方向相反．有F＝F_A＝

代入相关数据得v_m＝8 m/s.

(2)设杆由静止开始运动到最大速度的过程中运行距离为s，金属杆产生的热量为Q_r，有Q_R/Q_r＝R/r，解得Q_r＝3.4 J

由功能关系得：Fs＝mv+Q_R+Q_r

对杆由动量定理得：Ft－I_A＝mv_m

其安培力的冲量I_A＝BL＝，由以上几式解得t＝2.05 s.

(3)撤去拉力F后，杆受到的合外力即为安培力．在以后的运动过程中对杆由动量定理得：

I′_A＝mv_m，即BL＝mv_m

代入相关数据解得x＝6.4 m.

11．(15分)如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球(可视为质点)，小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动．已知小球运动过程中轻绳拉力大小F_T和竖直方向OP的夹角θ的关系为：F_T＝b+bcosθ，b为已知的常数，当地重力加速度为g，不计空气阻力，求小球的质量．

解析：设小球在圆周的最低点即θ＝0°时速度为v₁，此时轻绳上拉力F_T＝2b

由牛顿第二定律得2b－mg＝m

小球在圆周的最高点即θ＝180°时速度为v₂，此时轻绳上拉力F_T＝0

由牛顿第二定律得mg＝m

从最低点到最高点，由机械能守恒得：mv＝mv+2mgL

由以上几式解得m＝.

评析：本题中给出了小球圆周运动时轻绳拉力大小F_T的一般的表达式F_T＝b+bcosθ，从这个一般的表达式推知，小球在最低点即θ＝0°与最高点即θ＝180°时的拉力大小，这是求解本题的关键．

10．(10分)如图甲的光电门传感器是测定瞬时速度大小的仪器．其原理是发射端发出一束很细的红外线到接收端，当固定在运动物体上的一个已知宽度为d的挡光板通过光电门挡住红外线时，和它连接的数字计时器可记下挡光的时间Δt，则可以求出运动物体通过光电门时的瞬时速度大小．

(1)为了减小测量瞬时速度的误差，应选择宽度比较________(选填“宽”或“窄”)的挡光板．

(2)如图乙是某同学利用光电门传感器探究小车加速度与力之间关系的实验装置，他将该光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，小车每次都从同一位置A点静止释放．

①如图丙所示，用游标卡尺测出挡光板的宽度d＝________mm，实验时将小车从图乙A点静止释放，由数字计时器记下挡光板通过光电门时挡光时间间隔Δt＝0.02 s，则小车通过光电门时的瞬时速度大小为________m/s；

②实验中设小车的质量为m₁，重物的质量为m₂，则在m₁与m₂满足关系式________时可近似认为细线对小车的拉力大小与重物的重力大小相等；

③测出多组重物的质量m₂和对应挡光板通过光电门的时间Δt，并算出小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车的加速度与力之间的关系．处理数据时应作出________图象(选填“v-m₂”或“v²-m₂”)；

④某同学在③中作出的线性图象不过坐标原点，其可能的原因是________________________．

解析：(1)物体通过光电门过程中的平均速度大小为v＝d/Δt，当d较小时可以认为v即为此时的瞬时速度大小；(2)由v＝d/Δt＝11.40×10^－3m/0.02 s＝0.57 m/s；设细线上的拉力大小为F，重物向下运动的加速度大小为a，小车水平方向运动的加速度大小也是a，对重物与小车分别由牛顿第二定律得：m₂g－F＝m₂a，F＝m₁a，由此可得F＝＝，显然在m₁≫m₂时有F＝m₂g；设AB间距为s，则小车在B点时速度v满足v²＝2as＝，在s、m₁一定时显然v²与m₂成线性关系；若考虑小车与水平轨道间的摩擦力F_f，则有v²＝2as＝，v²－m₂线性图象不过坐标原点.

答案：(1)窄　(2)①11.40　0.57　②m₁≫m₂　③v²－m₂　④小车与水平轨道间存在摩擦力

9．(8分)某质检部门对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现竟有六成样品的细菌超标或电导率不合格(电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标)．

(1)不合格的纯净水的电导率一定是偏________(填“大”或“小”)．

(2)对纯净水样品进行检验所用的设备原理如图所示，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱容器内，容器两端用金属圆片电极密封．请把检测电路连接好(要求测量尽可能准确，已知水的电导率远小于金属的电导率，所用滑动变阻器的阻值较小，电源电动势为12 V，内阻很小)．

解析：(1)不合格的纯净水一定含有杂质，电阻率是很小的，因此其电导率偏大．(2)电路连接如图所示．

答案：(1)大 　(2)电路见解析

评析：不合格的纯净水虽含有杂质，但样品的电阻一般远大于电流表的内阻，故测量电阻采用电流表内接法，滑动变阻器总阻值较小，为调节方便，控制电路应用分压式接法．

8．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在振动过程中，下列说法中正确的是(　)

A．物体的最大动能应等于mgA

B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA

D．物体在最低点时所受弹力大小应为2mg

解析：本题考查了弹簧的弹性势能、质点简谐运动的机械能、简谐运动的对称性等相关知识．由于物体振动到最高点时弹簧为原长，物体振动到平衡位置时其动能最大，物体从最高点到平衡位置过程中减小的重力势能mgA应等于物体的最大动能与弹簧弹性势能之和，A错；物体在运动过程中，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能三者之和不变，B错；物体从最高点运动到最低点过程中重力势能减小2mgA，但此时物体动能为零，故此时弹簧的弹性势能为2mgA，C正确；物体在最高点加速度大小为g，方向向下，由对称性知物体在最低点时的加速度大小a＝g，方向向上，设此时弹力大小为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，F＝2mg，D正确．

答案：CD

第Ⅱ卷(非选择题，共72分)

7．如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池的正、负极相接，两板间一带电微粒恰好处于静止状态，现贴着下板插入一定厚度的金属板，则在插入的过程中下列说法正确的是(　)

A．电容器的带电荷量变大

B．电路中有顺时针方向的短暂电流

C．带电微粒仍将静止

D．带电微粒将向上做加速运动

解析：本题考查了电路中电容器的电容与带电荷量、板间场强、电场力等相关知识．由题图知电容器两板间电势差U＝E(电源电动势)，上板带正电，下板带负电，电荷量Q＝CU，电容C＝，带电微粒平衡时其竖直向下的重力与竖直向上的电场力大小相等．如果在电容器两板间插入一定厚度的金属板，相当于电容器两板间距d减小了，则电容C变大，电容器极板带电荷量Q会变大，电容器充电，电路中会有短暂的逆时针方向充电电流；由于d减小，则板间电场强度会变大，带电微粒受到竖直向上的电场力变大，因此微粒加速向上运动．选项A、D正确．

答案：AD

6．放在水平面上的物体受到水平方向的拉力的作用，在0-6 s内其运动的速度图象与拉力的功率随时间变化的图象如图所示，则物体的质量为(　)

A．0.9 kg　 　　　　　　　　　　　　　　　 B. kg

C．0.6 kg　 　　　　　　　　　　　　　　　 D. kg

解析：本题考查了运动图象、功率图象、牛顿第二定律、功率等相关知识．设物体质量为m，受到水平面的滑动摩擦力为F_f，由速度图象知物体在0-2 s内做匀加速直线运动，加速度大小a＝Δv/Δt＝3 m/s²，设这段时间内受到的水平拉力大小为F₁，则有F₁－F_f＝ma；物体在2-6 s内做匀速直线运动，设这段时间内受到的水平拉力大小为F₂，则F₂＝F_f，又拉力的功率P＝Fv，代入图象中的数据联立解得m＝kg，选项B正确．

答案：B