9．(8分)如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上．使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(θ<90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．

(1)在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是________．

A．折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动

B．折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动

C．折射角一定小于反射角

D．反射光线转过的角度为θ

(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线．则此玻璃砖的折射率n＝__________.

解析：(1)玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(θ<90°)，折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动．

(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线说明已经发生全反射，临界角C＝θ＝45°，sinC＝，n＝.

答案：(1)B　(2)

8．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之间、L₃L₄之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L₁重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t₁时刻cd边与L₂重合，t₂时刻ab边与L₃重合，t₃时刻ab边与L₄重合，已知t₁-t₂的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．(重力加速度g取10 m/s²)则(　)

A．在0-t₁时间内，通过线圈的电荷量为0.5 C

B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s

C．线圈的长度为1 m

D．0-t₃时间内，线圈产生的热量为4.2 J

解析：本题考查法拉第电磁感应定律、感应电动势、能量守恒定律等知识点，意在考查分析与综合能力．t₂-t₃时间ab在L₃L₄内做匀速直线运动，故F＝mg，E＝BLv₂，F＝BL，解得：v₂＝＝8 m/s，B项正确；在t₁-t₂时间内，线圈做加速度为g的匀加速直线运动，由运动学公式可知：v₂＝v₁+gt⇒v₁＝2 m/s，从cd边出L₂到ab边刚进入L₃一直是匀加速，因而ab刚进磁场时，cd也应刚进磁场，线圈位移大小等于三倍的磁场宽度，即：3d＝·t＝3 m⇒d＝1 m，ad＝2d＝2 m，所以线圈长度为2 m，C项错；0-t₃时间内，线圈机械能的减少量等于产生的焦耳热，即：Q＝mg·5d－mv＝1.8 J，D项错误；在0-t₁时间内，通过线圈的电荷量q＝＝＝0.25 C，A项错误．

答案：B

第Ⅱ卷(非选择题，共72分)

7．在如图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L₁、L₂、L₃为3个用特殊材料制成的同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合稳定后(　)

A．通过L₁的电流大小为通过L₂电流的2倍

B．L₁消耗的电功率为0.75 W

C．L₂消耗的电功率约为0.19 W

D．L₂的电阻为6 Ω

解析：本题考查伏安特性曲线、电功率、欧姆定律等知识点．意在考查学生对基本概念的理解和应用能力，对图象的分析推理能力等．设L₁的电阻为R₁，L₂和L₃的规格相同，都设为R₂，因为电源内阻不计，R₁两端的电压为U₁＝3 V，根据伏安特性曲线可知通过L₁的电流为I₁＝0.25 A，则功率P₁＝U₁I₁＝0.75 W，B项正确；L₂、L₃串联，它们两端的电压均为U₂＝1.5 V，根据伏安特性曲线可知通过L₂的电流约为I₂＝0.2 A，L₂消耗的功率P₂＝U₂I₂＝0.3 W, C项错；根据欧姆定律可知，R₂＝＝7.5 Ω，D项错；又I₁?I₂＝0.25?0.2＝1.25，A项错．

答案：B

6．真空中两点电荷Q₁、Q₂在如图所示的一条直线上，A、B是这条直线上的两点，一质量为m，电荷量为e的电子以速度v_A经过点A向点B运动，经过一段时间后，电子以速度v_B经过点B，且v_A与v_B的方向相反，则(　)

A．一定是Q₁带正电，Q₂带负电，且点A的电势一定高于点B的电势

B．根据题给条件可以确定A、B两点的电势差

C．电子在点A的电势能可能等于在点B的电势能

D．电子在点A的速率一定大于在点B的速率

解析：本题考查两个同种、异种电荷所产生的电场的特点、电势、电势差、电势能、动能定理等知识点，意在考查学生对基本概念的理解能力、对多种电场的综合分析、推理能力．若两点电荷为等量负电荷，则电子可发生题述的运动情况，A项错；整个过程中只有电场力做功，已知电子在A、B两点的速度(初末动能)，根据动能定理及电场力做功与电势差的关系可求出电势差，B项正确；若电子经过A、B两点时速度相等，则电子在A、B两点的电势能相等，C项正确，D项错．

答案：BC

5．沿x轴正方向传播的简谐横波在t₁＝0时的波形如图所示，此时波传播到x＝2 m处的质点B，质点A恰好位于波谷位置，C、D两个质点的平衡位置分别位于x＝3 m和x＝5 m处．当t₂＝0.6 s时，质点A恰好第二次(从计时后算起)处于波峰位置，则下列判断中正确的是(　)

A．该波的波速等于10 m/s

B．在0-1.0 s过程中，质点C通过的路程为8 cm

C．当t＝0.9 s时，质点D的位移为－2 cm

D．当质点D第一次位于波峰位置时，质点B的位移为2 cm

解析：本题考查简谐运动的周期性、波传播过程中波长、波速和频率的关系以及波形图等知识点，意在考查学生对简谐波的传播、质点的简谐运动等基本规律的理解能力、综合分析能力等.0.6 s内质点A运动1 个周期第二次到达波峰，所以波的周期为0.4 s，由波形图知波长为2 m，所以波速v＝＝5 m/s，A项错；B、C两点相距1 m，故经0.2 s波传到C点，0.8 s内质点振动两个周期，故C点通过的路程为16 cm，B项错；0.9 s后波向右传播4.5 m，此时质点D位于波谷位置，即位移为－2 cm，C项对；因为质点D与质点B平衡位置间距离为3 m，即1λ，所以D在波峰时，B质点一定在波谷位置，D项错．

答案：C

4．据中新社2009年9月28日电，美国新罕布什尔州一个老太太以跳伞庆祝自己92岁的生日．她和教练绑在一起，从4000米的高度一跃而下．假设空气阻力与降落伞的速度平方成正比，两人所受空气阻力可忽略不计，则(　)

A．两人从高空落下，未打开降落伞下落时，处于完全失重状态

B．打开降落伞加速下降过程中，教练对老太太的拉力一定是竖直向上的

C．两人下落过程中，加速度不断减小，减小到零时，速度达到最小

D．两人下降过程中，任意相等时间内动量的变化相同

解析：本题考查的知识点有：失重、连接体问题、动量定理等．意在考查学生对基本概念、定理的理解应用能力和对典型问题的分析能力．未打开降落伞下落时，两人只受重力，故处于完全失重状态，A项正确；打开降落伞后，两人减速运动，加速度向上，故老太太受到竖直向上的拉力作用，B项正确；两人下降过程中，阻力随下降速度的减小而减小，故加速度不断减小，减到零时，速度减小到最小，C项正确；由动量定理可知，相等时间内的动量变化与两人所受合外力成正比，两人所受重力不变，但阻力发生了变化，故相等时间内动量变化不同，D项错．

答案：ABC

3．2009年英国伦敦科学博物馆举办了一项评选活动，通过投票方式选出过去百年内最具意义、能够改变世界的十项发明，X射线技术居榜首．关于X射线和γ射线的比较，以下说法正确的是(　)

A．X射线比γ射线更容易发生衍射现象

B．X射线与γ射线照射同一种金属，前者所产生的光电子初动能一定小于后者

C．X射线是原子外层电子受激发产生的，而γ射线是原子内层电子受激发产生的

D．γ射线穿透能力比X射线穿透能力强

解析：本题考查X射线、γ射线的产生机理和特性、光电效应规律、光的衍射等知识点，考查学生的理解与记忆能力、分析与综合能力．X射线比γ射线波长长，故易发生衍射现象，A项正确；而X射线比γ射线频率低，故照射同种金属产生的光电子最大初动能前者小于后者，但并不是每个光电子的初动能都小于后者，故B项错；X射线是原子外层电子受激发产生的，而γ射线是原子核受激发产生的，C项错；γ射线穿透能力比X射线穿透能力强，D项正确．

答案：AD

2．中国第四个航天发射场--海南航天发射场，2009年9月14日在海南省文昌市开始动工建设．海南航天发射场建成后，我国将实验登月工程，我国宇航员将登上月球．若已知月球质量为m_月，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是(　)

A．如果在月球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为

B．如果在月球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为

C．如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为

D．如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2πR

解析：月球表面的重力加速度g＝Gm_月/R²，如果在月球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，由v＝2gh解得物体上升的最大高度为h＝＝，选项A正确．由v₀＝gt得物体落回到抛出点所用时间为t＝＝，选项B错误；由mg＝得最大运行速度v＝，C错误；由mg＝mR()²得最小周期为T＝2πR，选项D正确．

答案：AD

1．英国《星期日泰晤士报》2009年11月23日报道，英国多座教堂正利用名为“聪明水”纳米技术对抗在教堂屋顶偷盗金属饰品的“飞贼”．“聪明水”在特殊的紫外线仪器下可见，在教堂顶部涂抹“聪明水”就好比给教堂屋顶涂上一层“纳米油漆”，警方借助这层肉眼看不见的油漆，将“飞贼”捕获．若已知n滴“纳米水”的总体积为V，每滴形成的单分子膜面积为S，这种“纳米水”的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个纳米水分子的直径d和阿伏加德罗常数N_A分别为(　)

A．d＝，N_A＝　　　　　　　　　　　 B．d＝，N_A＝

C．d＝，N_A＝　 　　　　　　　　　　　　　 D．d＝，N_A＝

解析：本题考查阿伏加德罗常数的应用和油膜法测分子直径的方法，意在考查考生分析推理和估算能力．每滴单分子膜的面积S与分子直径d的乘积即为一滴纳米水的体积，即纳米水分子的直径d＝；纳米水的摩尔体积V_m＝，每个纳米分子的体积为V₀＝πd³，阿伏加德罗常数N_A＝，解以上各式可得N_A＝，A项正确．

答案：A

13．(21分)如图所示，有n个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为m，相邻两货箱间距离为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l.已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等．现给第1个货箱一初速度v₀，使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞后，发生碰撞的货箱都粘合在一起运动，当动摩擦因数为μ时，最后第n个货箱恰好停在斜面底端．求：

(1)第1个货箱碰撞前在斜面上运动时的加速度大小；

(2)整个过程中由于碰撞而损失的机械能．

解析：(1)由于第n个货箱被碰后，运动到斜面底端停下，表明货箱沿斜面做减速运动，由牛顿第二定律，得

μmgcosθ－mgsinθ＝ma

解得：a＝μgcosθ－gsinθ

(2)加速度与质量无关，说明每次碰后货箱沿斜面下滑的加速度大小均为a，方向沿斜面向上．在整个过程中，序号为1,2,3，…，n的货箱沿斜面下滑的距离分别为nl，(n－1)l，(n－2)l，…，l，因此，除碰撞瞬间外，各货箱由于滑动而产生的热量为Q＝μmglcosθ(1+2+…+n)＝μmglcosθ

货箱的重力势能的减少量为ΔE_p＝mglsinθ(1+2+…+n)＝mglsinθ

整个过程中，由能量守恒定律得ΔE_p+mv＝Q+ΔE

ΔE＝mv+mglsinθ－μmglcosθ