5．如图13－1－8所示，一个边长L＝10 cm，匝数n＝100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.50 T，角速度ω＝10π rad/s，外电路电阻R＝4.0 Ω，线圈内阻r＝1.0 Ω.

(1)求线圈转动的周期和感应电动势的最大值；

(2)写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时值表达式；

(3)求交变电压表的示数．

解析：(1)T＝＝ s＝0.2 s.

E_m＝nBSω

＝100×0.50×10²×10^－4×10π V

＝5π V.

(2)题图示位置为交变电流最大值的位置，瞬时值表达式为

e＝E_mcosωt＝5πcos10πt (V)．

(3)电动势有效值E＝，I＝

交变电压表示数

U＝IR＝2π V≈8.9 V.

答案：(1)0.2 s　5π V　(2)e＝5πcos10πt V　(3)8.9 V

4．(2009年青岛模拟)已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图13－1－7所示的规律变化．今与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交变电流电流挡)，则多用电表的读数为(　)

A．4 A　　　 　B．4 A

C．5 A 　　　　　　　D．5 A

解析：选C.多用电表的读数为有效值，由I²RT＝()²R+(－3)²R得I＝5 A.

3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝200·sin100πt(V)，那么(　)

A．该交变电流的频率是100 Hz

B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直

C．当t＝ s时，e有峰值

D．该交变电流电动势的有效值为200 V

解析：选C.由交变电流的电动势瞬时值表达式e＝nBSωsinωt可知，交变电流的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，A不正确．在t＝0时，电动势瞬时值为0，线圈平面恰好与中性面平行，B不正确．当t＝ s时，e有峰值E_m＝200 V，C正确．该交变电流电动势的有效值E＝＝200 V，D不正确．

2．(2010年连云港调研)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场方向、位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中产生的交变电动势e随时间t的变化情况如图13－1－6所示，则(　)

图13－1－6

A．t₁时刻穿过线圈的磁通量为零

B．t₂时刻穿过线圈的磁通量最大

C．t₃时刻穿过线圈的磁通量变化率为零

D．t₄时刻穿过线圈的磁通量变化率为零

答案：C

1．图13－1－5中不表示交变电流的是(　)

图13－1－5

解析：选A.交变电流是大小方向都发生周期性变化的电流，A中电流方向不变，始终为正，不是交变电流，故选A.

5．一辆汽车沿平直公路行驶，先以速度v₁通过前的位移，再以速度v₂＝50 km/h通过其余的位移．若整个位移中的平均速度＝37.5 km/h，则第一段位移内的平均速度是多少？

解析：设整段位移为s，通过前位移和后位移的时间分别为t₁和t₂，根据＝得t₁＝＝

t₂＝＝

＝＝＝

解得第一段位移内的速度

v₁＝＝km/h＝25 km/h.

答案：25 km/h

4.

A．三个质点从N点到M点的平均速度相同

B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D．三个质点从N点到M点的位移不同

解析：选A.位移是指物体在空间的位置的变化，用物体从初位置指向末位置的矢量表示，三个质点的始、末位置相同，故三个质点的位移相同，D错误；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A正确；曲线运动的方向沿轨迹的切线方向，所以不是任意时刻速度方向都相同，B错误；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C错误．

3.(2009年浙江宜山中学模拟)下列说法错误的是(　)

A．物体的速度很大，加速度可能很小

B．物体的速度在增大，加速度可能在减小

C．质点做匀变速直线运动时，加速度只改变速度的大小而不改变速度的方向

D．做变速运动的物体在t秒内的位移取决于这段时间内的平均速度

答案：C

2．关于位移和路程，下列说法中正确的是(　)

A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的

B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的

C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程

解析：选AD.位移为零，只能说明初末位置是同一个，不能判断出物体是否运动，故A项正确；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B项错误；如果是双向直线运动，则位移的大小小于路程；除了单向直线运动外，其他的运动中位移的大小都小于路程．所以C项错误，D项正确．

1．下列情况中运动的物体不能被看作质点的是(　)

A．研究绕地球运转的“神舟”七号飞船的运行情况

B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况

C．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱

D．研究飞行过程中的炮弹

解析：选B.四个选项中，只有B中在研究螺旋桨的转动情况时不能看作质点，故选B.