3.某空间出现了如图13-2所示的一组闭合的电场线,这可能是(　)

图13-2

A.沿AB方向磁场在迅速减弱

B.沿AB方向磁场在迅速增加

C.沿BA方向磁场在迅速增加

D.沿BA方向磁场在迅速减弱

解析:根据电磁感应,闭合回路中的磁通量变化时,使闭合回路中产生感应电流,该电流可用楞次定律判断.根据麦克斯韦电磁场理论,闭合回路中产生感应电流,是因为闭合回路中受到了电场力的作用,而变化的磁场产生电场,与是否存在闭合回路没有关系,故空间内磁场变化产生的电场方向,仍然可用楞次定律判断,四指环绕方向即为感应电场的方向,由此可知A、C正确.

答案:AC

2.关于电磁波与声波,下列说法正确的是(　)

A.电磁波的传播不需要介质,声波的传播需要介质

B.由空气进入水中时,电磁波速度变小,声波速度变大

C.由空气进入水中时,电磁波波长变小,声波波长变大

D.电磁波和声波在介质中的传播速度,都是由介质决定的,与频率无关

解析:可以根据电磁波的特点和声波的特点进行分析,选项A、B均与事实相符,所以选项A、B正确.根据,电磁波波速变小,频率不变,波长变小;声波速度变大,频率不变,波长变大,所以选项C正确.电磁波在介质中的速度与介质有关,也与频率有关,在同一种介质中,频率越大,波速越小,所以选项D错误.

答案:ABC

1.某电路中电场随时间变化的图象如图13-1所示,能发射电磁波的电场是哪一种(　)

图13-1

解析:周期性变化的电场才能产生周期性变化的磁场,均匀变化的电场产生稳定的磁场,振荡的电场产生同频率振荡的磁场.故只有选项D对.

答案:D

16.(14分)如图12-17所示,水平地面上方的H高区域内有匀强磁场,水平界面PP′是磁场的上边界,磁感应强度为B,方向是水平的,垂直于纸面向里.在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd,ab长为l₁,bc长为l₂,H＞l₂,线框的质量为m,电阻为R.使线框abcd从高处自由落下,ab边下落的过程中始终保持水平,已知线框进入磁场的过程中的运动情况是:cd边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到ab边到达边界PP′为止.从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中,线框中产生的焦耳热为Q.求:

图12-17

(1)线框abcd在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电荷量是多少?

(2)线框是从cd边距边界PP′多高处开始下落的?

(3)线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少?

解析:(1)设线框abcd进入磁场的过程所用时间为t,通过线框的平均电流为I,平均感应电动势为,则,ΔΦ=Bl₁l₂

通过导线的某一横截面的电荷量解得

(2)设线框从cd边距边界PP′上方h高处开始下落,cd边进入磁场后,切割磁感线,产生感应电流,在安培力作用下做加速度逐渐减小的加速运动,直到安培力等于重力后匀速下落,速度设为v,匀速过程一直持续到ab边进入磁场时结束,有

ε=Bl₁v,F_A=BIl₁,F_A=mg

解得

线框的ab边进入磁场后,线框中没有感应电流.只有在线框进入磁场的过程中有焦耳热Q.线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中,线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳热.则有

解得

(3)线框的ab边进入磁场后,只有重力作用下,加速下落,有

cd边到达地面时线框的速度

答案:(1)

(2)

(3)

15.(12分)两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图12-16所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求:

图12-16

(1)ab运动速度v的大小；

(2)电容器所带的电荷量q.

解析:本题是电磁感应中的电路问题,ab切割磁感线产生感应电动势为电源.电动势可由E=Blv计算.其中v为所求,再结合闭合(或部分)电路欧姆定律、焦耳定律、电容器及运动学知识列方程可解得.

(1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I,ab运动距离s所用时间为t,三个电阻R与电源串联,总电阻为4R,则

E=Blv

由闭合电路欧姆定律有

由焦耳定律有Q=I²(4R)t

由上述方程得

(2)设电容器两极板间的电势差为U,则有U=IR

电容器所带电荷量q=CU

解得

答案:(1)　(2)

14.(12分)如图12-15所示,线圈内有理想边界的磁场,开始时磁场的磁感应强度为B₀.当磁场均匀增加时,有一带电微粒静止于平行板(两板水平放置)电容器中间,若线圈的匝数为n,平行板电容器的板间距离为d,粒子的质量为m,带电荷量为q.(设线圈的面积为S)求:

图12-15

(1)开始时穿过线圈平面的磁通量的大小.

(2)处于平行板电容器间的粒子的带电性质.

(3)磁感应强度的变化率.

解析:(1)Φ=B₀S.

(2)由楞次定律,可判出上板带正电,故推出粒子应带负电.

(3),ΔΦ=ΔB·S,

,联立解得:

答案:(1)B₀S　(2)负电　(3)

13.(10分)如图12-14所示是一种测量通电线圈中磁场的磁感应强度B的装置,把一个很小的测量线圈A放在待测处,线圈与测量电荷量的冲击电流计G串联,当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时,测量线圈中就产生感应电动势,从而引起电荷的迁移,由表G测出电荷量Q,就可以算出线圈所在处的磁感应强度B.已知测量线圈的匝数为N,直径为d,它和表G串联电路的总电阻为R,则被测出的磁感应强度B为多大?

图12-14

解析:当双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时,测量线圈中就产生感应电动势,根据法拉第电磁感应定律可得:

由欧姆定律和电流的定义得:

即

联立可解得:

答案:

12.(6分)如图12-13所示,有一闭合的矩形导体框,框上M、N两点间连有一电压表,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,且框面与磁场方向垂直.当整个装置以速度v向右匀速平动时,M、N之间有无电势差?__________(填“有”或“无”)，电压表的示数为__________.

图12-13

解析:当矩形导线框向右平动切割磁感线时,AB、CD、MN均产生感应电动势,其大小均为BLv,根据右手定则可知,方向均向上.由于三个边切割产生的感应电动势大小相等,方向相同,相当于三个相同的电源并联,回路中没有电流.而电压表是由电流表改装而成的,当电压表中有电流通过时,其指针才会偏转.既然电压表中没有电流通过,其示数应为零.也就是说,M、N之间虽有电势差BLv,但电压表示数为零.

答案:有　0

11.(6分)如图12-12所示,有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ,水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置,金属棒从O点开始以加速度a向右运动,求t秒末时,棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是____________________.

图12-12

解析:该题求的是t秒末感应电动势的瞬时值,可利用公式E=Blv求解,而上面错误解法求的是平均值.开始运动t秒末时,金属棒切割磁感线的有效长度为

根据运动学公式,这时金属棒切割磁感线的速度为v=at.

由题知B、L、v三者互相垂直,有,即金属棒运动t秒末时,棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是

答案:

10.如图12-11甲所示,用裸导体做成U形框架abcd,ad与bc相距L=0.2 m,其平面与水平面成θ=30°角.质量为m=1 kg的导体棒PQ与ad、bc接触良好,回路的总电阻为R=1 Ω.整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中,磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示(设图甲中B的方向为正方向).t=0时,B₀=10 T、导体棒PQ与cd的距离x₀=0.5 m.若PQ始终静止,关于PQ与框架间的摩擦力大小在0-t₁=0.2 s时间内的变化情况,下面判断正确的是(　)

图12-11

A.一直增大　　　　　 B.一直减小　　　　　 C.先减小后增大　　　　　 D.先增大后减小

解析:由图乙,,t=0时,回路所围面积S=Lx₀=0.1 m²,产生的感应电动势,,安培力F=B₀IL=10 N,方向沿斜面向上.而下滑力mgsin30°=5 N,小于安培力,故刚开始摩擦力沿斜面向下.随着安培力减小,沿斜面向下的摩擦力也减小,当安培力等于下滑力时,摩擦力为零.安培力再减小,摩擦力变为沿斜面向上且增大,故选项C对.

答案:C