49.四川省内江市2010届高三二模模拟在2010年2月举行的温哥华冬奥会冰壶比赛中,我国女子冰壶队获得铜牌,显示了强大的实力。比赛场地示意如图,投掷线和营垒圆心相距,营垒半径R=1.8m,冰壶石质量均为19kg,可视为质点。某局比赛中,甲方运动员从起滑架处推着淤壶石C出发,在投掷线AB处放手让冰壶石以速度沿虚线向圆心O点滑出。为保证比赛胜利,使冰壶石C能滑到圆心O点,将对方已停在O点的冰壶石D碰走,同时保证甲方冰壶石C能留在营垒内,且离圆心越近越好。按比赛规则,甲方运动员可在场地内任意位置刷冰,减小动摩擦因数,使冰壶石C以适当的速度碰走冰壶石D,乙方运动员可在两冰壶石相碰后越过D点时刷冰,减小动摩擦因数使冰壶石C滑出营垒。已知冰壶石与冰面间动摩擦因数,甲方运动员通过刷冰可使动摩擦因数减小到0.002,乙方运动员通过刷冰可使动摩擦因数减小到0.0025。两冰壶石发生正碰,碰撞过程中系统能量损失为冰壶石C碰撞前动能的,碰撞前后两冰壶石始终在同一直线上运动。。求:

  (1)若甲方运动员均不刷冰,冰壶石C能滑行的最大距离。

  (2)为保证甲方在本局比赛中获胜,即冰壶石C不脱离营垒,甲方运动员在投掷线AB到营垒圆心之间刷冰的最大距离。

解析:(1)设冰壶滑行最大距离为,由动能定理得

          ①

          ②

  (2)设冰壶碰撞后,冰壶C、D的速度分别是为考虑对方运动员刷冰,冰壶C不脱离营垒时,由动能定理得      ③

    两冰壶相碰前,设冰壶C的速度为

    由动量守恒定律得     ④

    由能量守恒定律得     ⑤

    设已方运动员在冰壶碰撞前刷冰的最大距离为          

    由动能定理得     ⑥

    由③④⑤⑥得      ⑦

48.海南省海师附中2010届高三第1次月考物理试题在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此已发明了“激光致冷”的技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球,则“激光致冷”与下述的力学模型很相似。

一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧),如图所示以速度V0水平向右运动,一个动量大小为p,质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短,接着被锁定一段时间△T,再解除锁定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出,紧接着不断重复上述过程,最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑,除锁定时间△T外,不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求:

(1)小球第一次入射后再弹出时,小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。

(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。

解析:(1)用V1表示小球第一次弹出后小车的速度,V2表示小球第二次弹出后小车的速度,Vn表示小球第n次弹出后小车的速度,  小球射入小车和从小车中弹出的过程中,小球和小车所组成的系统动量守恒。由动量守恒定律得    由此得    (2分)

 此过程中小车动能减少量  (2分)

  (2)小球第二次入射和弹出的过程,及以后重复进行的过程中,小球和小车所组成的系统动量守恒。由动量守恒定律得  由上式得     (2分)

同理可得   (2分)

要使小车停下来,即Vn=0,小球重复入射和弹出的次数为    (1分)

故小车从开始运动到停下来所经历时间为    (1分)

 0  137806  137814  137820  137824  137830  137832  137836  137842  137844  137850  137856  137860  137862  137866  137872  137874  137880  137884  137886  137890  137892  137896  137898  137900  137901  137902  137904  137905  137906  137908  137910  137914  137916  137920  137922  137926  137932  137934  137940  137944  137946  137950  137956  137962  137964  137970  137974  137976  137982  137986  137992  138000  447348 

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