高考高分作文秘笈18--- 议论文也可以写得美丽
所谓“采点”，即我们构思写作议论文时，诗意化的着眼点。
1、鲜活“是什么”：让对象诗意化
一篇议论文总有一个相对集中的议论话题，亦即对象。有的文章，议论的对象一目了然，直截明了；有的文章却不，其题目就是一个集约、内敛了丰富意蕴的形象，逗人遐想。例如，
2、生动“为什么”：让理由诗意化。
议论的对象选定以后，一些文章便侧重阐发理由。例如《安于途中》一文，作者“感觉生命总是在途中”，这就形象地告诉读者，与生俱来，人总是在靠近某个可知或未可知的终点。以此为境，作者在文中逻辑而且形象地诠释了哲理生活的理由：人活着不能只是为了刻意靠近终结的辉煌。人生的风景在于充实生命的过程；“安于途中”并不是碌碌无为，得过且过，而是要关注人生过程，品味生活，展示生命魅力；生命只有在途中才成其为生命，生命不只是为了抵达，主要是为了经历，具体的经历构成了生命的精彩。必须补充一笔的是，在诠释以上的“为什么”时。作者还精心营构了“象中之象”，使得相应的理由更加生动而且具体。例如，在阐发“抵达并不那么重要，终点并不那么美好”时，作者以“花朵的终点是凋谢，道路的终点是绝境”设喻，警策人们：生命的终点是死亡。……这样的生花妙笔。全文俯拾即是。《安于途中》实在是一篇形象生动，义理隽永的绝佳美文。
3、形象“怎么办”：让策略诗意化。
有些议论文，诗意化的着眼点并非“是什么”。也非“为什么”，而是“怎么办”。
从特定的角度讲，诗意的议论文必然包含丰厚的意境。在“采点”之后，“设境”(设置意境)至关紧要，以下努力不可或缺。 1、捕“象”：丰厚文章的底蕴。
台湾著名诗人洛夫先生的《诗人与酒》，是一篇非常隽美的议论性散文。独酌是哲学式的饮酒，对酌是散文式的饮酒，群酌不免会演变为戏剧性的饮酒。而在于诗人，酒可以浇去心中的郁闷和不平；酒可以渲染气氛，调剂情绪，资助谈兴；酒可以使人唤起联想，产生创作的灵感。酒是一种经历，是一种心境，是一种个性。古诗中送别与感伤的作品最多，古诗中流着的两种液体，“一是眼泪，一是酒”……作者如此许多的见解，充满诗意，充满哲理，其丰厚的意蕴，自然显出无尽的美丽。高考资源网 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2、修辞：鲜活行文的神采。
捕捉“意象”以后，欲使议论文形象并且生动地站立于读者面前，精心修辞便显得十分重要。大致说来，下列一些修辞容易鲜活议论文的神采。①比喻。在两类物体之间建立一种相似联系，从而引领读者进行相似联想，可比的形象浮现眼前，议论因此而生动亮丽。②借代。不必直接说出所要表达的人或事物。而是将其替代于与其密切相关的人或事物，如此，读者便有了奇妙的相关联想。议理也因之形象生动。③比拟。或将物当人写，或将物当物写，或将人当物写，这种修辞容易“人”“物”交融；当物性、人性之间达成了一种融通，议论便异常活泼而且形象了。④引用。或明引，或暗引，这种修辞运用于议论文，必然能够调动读者关乎某一特定情境的联想。甚至产生源于某种文化的觉悟。
一旦明确了议论文的诗意化表达方式，具有了“采点”和“设境”的意识，我们的议论文题一定会呈现出“百花齐放”“万紫千红”的喜人景象。
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2007――2008学年度上学期期末检测2009年三明市普通高中毕业班质量检查
理科综合能力测试
(满分：300分考试时间：
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至6页，第Ⅱ卷7至12页。
注意事项：
1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。
2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。
相对原子质量： H l O 16 K 39 Mn 55
第I卷
(本卷共18小题。每小题6分，共108分)
2009年高考作文预测之一――关注平凡话题
高考高分作文秘笈16―― 话题作文审题指导14例
1、话题一： - --------------------------------------------------------------
门，一个再平常不过的事物。人的一生谁没有和门打过交道呢？幼年时，家门曾是我们最温馨的港湾；长大一些后，校门曾是伴随我们读书学习的最忠实的朋友；当我们走上社会后，工厂的门、商店的门、医院的门又勾起我们多少美丽的憧憬和遐想啊……也许有人将会走出国门，也许有人会走进监狱的大门，人生将会为我、为你、为他打开一扇怎样的门呢？请你以“门”为话题写一篇600字左右的文章，题目自拟，除诗歌外，文体不限
★[审题指导]：
门可以是指一扇具体的门，也可以把它比喻为人与人之间的一种隔膜、人为制造的一种障碍，门还可以是一种封闭的象征。“开门”可以理解为人与人的沟通，或打破某种封闭，或打开国门；“关门”就可理解为自我封闭或人为制造隔膜和障碍。有了以上几种理解，写作思路就可以打开了。你可以由一扇具体的门为线索，叙写一件事，描述一个人，自编一则童话或寓言故事；也可以就门的多种比喻义和象征义展开联想，写成抒情散文或议论文。你还可以用拟人化手法，以小品的形式写一篇介绍有关“门”的知识的说明文，如说说门的起源、门的种类、门的功用等等。
2、 话题二：--------------------------------------------------------------------------------------------
人的一生总不会是一帆风顺的。当我们在学习、工作、生活中遇到各种矛盾和困难时，我们往往要从中作出某种选择，此时此刻，你是果断抉择呢，还是进退两难呢？你是自己拿定主意呢，还是顺从别人的意愿呢？你选对了，还是选错了？你对你的选择感到后悔吗？请以“选择”为话题，写一篇600字以上的文章，除诗歌外，文体不限，题目自拟。
★ [ 审题指导]：
根据话题的提示，我们可以记叙自己在学习、工作、生活中如何选择的一件事。既可以写成因选择正确而获得成功的一件事，也可以写因选择不当而失败的一件事，甚至可以写自己在选择面前进退两难而错失时机的一件事。你可以对如何作出人生的正确选择发表看法，写成议论文；你还可以通过写童话、寓言、小品文等文体，来表现人们面对选择而表现出来的各种心态，从而揭示某种人生的哲理。你的立足点可以放在日常生活中人们的各种选择，也可把目光放远大一点，写写一所学校、一个地区，甚至一个国家该如何选择的问题。
3、 话题三：----------------------------------------------------------------------------------------------
人们都说“眼睛是心灵的窗户”。善良的人，眼睛里闪烁的是慈爱的光芒；卑鄙的人，眼睛里放射出的是邪恶的寒光；坚强勇敢的人，眼睛里充满执着和自信；懦弱胆小的人，眼睛里流露的是畏惧和胆怯。透过眼睛，我们可以看到不同的内心世界，也可以看到五彩缤纷的大千世界。请以“眼睛”为话题，写一篇600字左右的文章，题目自拟，文体不限，诗歌除外。高考资源网 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
★ [审题指导]：
“眼睛是心灵的窗户”，因此，写作时应以眼睛为线索，来展示各色人等在各种环境场合中不同表现，揭示其不同的性格特点，从而表现他们不同的内心世界和真实情感。你可以写抒情散文来赞美品格高尚的人或贬抑心灵丑陋的人；你可以写记叙文来生动具体地展示不同个性的人；你也可以写童话、寓言、小小说、小短剧等，从不同的侧面，塑造不同的人物，表现丰富多彩的主题。
4、话题四：-----------------------------------------------------------------------------------------------
有人认为拥有金钱就是拥有了财富，也有人认为拥有了真情就是拥有了财富；有人认为拥有了名誉和地位就是拥有了财富，也有人认为拥有了亲人和健康就是拥有了财富。对此，你又有什么样的看法呢？请以“财富”为话题，写一篇600字左右的文章。可以记叙经历，编写故事，抒发感情，发表议论，展开想象。除诗歌外，文体不限。
★ [ 审题指导]：
不同的人对财富的看法肯定不同，因此，你可以通过记叙事件来具体、形象、生动地展示不同人在金钱财富面前的表现，从而揭示他们不同的人生观和世界观。你可以从自己身边找素材，写成记实性的文章。你也可以根据事实虚构故事写成各种文学类的文章。当然，你也可以就“财富”与真情、财富与名誉、财富与地位、财富与健康、财富与人生观、价值观等问题展开论述，写成议论类的文章。
5、 话题五：---------------------------------------------------------------------------------------------
成功，是人们梦寐以求的最高目标，是令人心驰神往的美好境界。
然而，成功的取得又是来之不易的，它是以心血、汗水、拼搏为代价的，这正如冰心所言：“成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泉，洒遍了牺牲的血雨。”请以“成功”为话题，写一篇600字左右的文章，题目自拟，文体不限，诗歌除外。
★[ 审题指导]：
成功，是每个人都渴望的最美好的境界，成功意味着事业有了成就，人生有了收获。但是，要取得成功，又必须经历一番风雨，经受一番磨难。在追求成功的过程中，你遇到了哪些坎坷？你克服了哪些困难？你有些什么启发和收获？把这些经历写成文章，既扣住了题意，又真实而生动。另外，你可以阐述立志与成功、理想与成功、勤奋与成功、持之以恒与成功、乐观与成功的关系，还可以通过编写童话、神话、寓言故事、小小说等来表现有关成功的各种哲理。
6、 话题六：--------------------------------------------------------------------------------------------
英国的皮亚丹博物馆收藏了两幅画，一幅是人体骨骼图，一幅是人体循环图。谁能想到，这竟是一个闯了祸的小学生的作品。当年，小学生麦克劳德出于好奇心，想看看狗的内脏是什么样的，就杀了一只狗，谁知这只狗恰巧是校长的宠物。校长决定给他以惩罚，罚他完成上述两幅画。麦克劳德后来成了著名的解剖学家。请以“闯祸与创新”为话题，写一篇600字的文章，题目自拟，文体不限，诗歌除外。
★ [审题指导]：
根据话题提示，此文应以“闯祸与创新”的关系为写作中心。显然，我们要对“闯祸”这一在人们观念中属贬义的行为作出重新认识和评价。也许有些“闯祸”确实是一种不好的行为，它会给人们带来不幸和灾难，但也有些“闯祸”恰恰是对旧事物的破坏，对旧传统的反叛，因此，就带有一种革命性的色彩，具有创新的内涵。你可以写写生活中的这类事件，也可以虚构故事来表现这一道理。
7、话题七：-----------------------------------------------------------------------------------------------
曾经有过这样一个调查：世界上谁最快乐？在上万个答案中，有四个答案十分精彩；它们分别是：吹着口哨欣赏自己刚刚完成作品的艺术家；给婴儿洗澡的母亲；正在沙地里堆城堡的孩子；劳累了几个小时终于救治了一位病人的外科大夫。
要求：请以“快乐”为话题，自拟文题写一篇作文。
★[审题指导]：
快乐，时时刻刻围绕在你身边，只要抓住“快乐”这个话题，去写自己感受最深的人和事，便能扣题。写好这篇作文，首先要具备正确的、高品位的人生观、价值观，不要写无聊、庸俗、低级趣味的快乐；其次，要有具体的、切实的事例作支撑，不能流于空洞。写记叙文，就要想一想，在自己的生活中，哪一些事、哪一些经历是自己感到最快乐的？写议论文就要想一想：什么是真正的快乐？快乐来源于什么？怎样才能得到快乐？有了立意，有了材料，就可以拟定一个合适的标题，进行构思，组织材料写作了。
8、话题八：------------------------------------------------------------------------------------------
一位得知自己不久于人世的老者写道：“如果我可以从头活一次，我要尝试更多的错误，我不会再事事追求完善。”活着是美丽的，工作着是美丽的，必要时，犯错误亦不失为一种美丽。
要求：请以“错误”为话题，自拟文题，写一篇作文，体裁和字数不限。
★[审题指导]：
错误，应该用辩证的眼光来看待它。“人们若要有所追求，就不能不犯错误。”人生的路，没有坦途。人生中的一些错误，往往是成功的先导，是探索过程中必须付出的代价。当然，这绝不是说不要努力去防止和减少错误，或者说可以对错误持满不在乎的态度，而是说不要因为惧怕错误而畏首畏尾，缩手缩脚。有了这样的立意，就要调动自己的生活积累，想一想自己的人生经历中，有哪些“错误”是你成长过程的趣事，为促进你成长起了作用；有哪些“错误”的认识，使你在人生道路上走了一段弯路，付出了代价。把这些切身的体验写成记叙文或议论文，既是对自己的人生道路、成长过程进行思考，也可以给别人一些启迪。
9、话题九：-----------------------------------------------------------------------------------------
人的一生中，总会有许多朋友。幼小时的玩伴，学生时代的同窗，成年后事业上的合作者；读书者以“书”为友，弹琴者以“琴”为友，赏花者以“花”为友；有终生为友者，有一时为友者，也有先敌后友者。
要求：请以“朋友”为话题，自拟文题，写一篇作文，体裁、字数不限。
★[ 审题指导]：
朋友就是历代诗人口中所说的知音，是每个人人生字典中必不可少的一页。在人生的各个阶段，都会遇到一些让你难以忘怀的真挚的朋友。时代到了今天，“朋友”被赋予了更丰富的内涵。心心相印，志同道合的当然是朋友；敢于直言，直抒胸臆的也应是朋友；那花、草、木、石等给人以精神寄托之物，也可看作是朋友；还有给人以精神食粮的书，更是无言的朋友。写好这个话题，选材要新，思路要广，文章才易于创造出新意。
10、 话题十：-----------------------------------------------------------------------------------------
最简单的东西，往往包含最复杂的内容或复杂的道理，例如：“人”、“一”、“0”、“人要吃饭”、“细胞”、“原子”等。
要求：联系生活实际，以“简单”为话题，选取一个具体事物来说说这个道理。文体不限。
★ [审题指导]：
这篇话题作文，以“简单”为话题，却可以讲出深奥的道理。“人”，本来是一个内涵很丰富的字眼，人生更是一个复杂的过程，写自己的一段人生感悟，体会人生的玄机妙理，该有多少话好说；“0”，并不等于“什么也没有”，它不只是数学中的一个概念，更有生活中“从零开始”、“化整为零”等复杂的意蕴。而“细胞”，既是“形状多种多样的”、“生物体的基本结构和功能单位”，又因其在生活中早被人们多向引申而生发新的涵义：如“家庭是社会的细胞”等等。诸如此类，“简单”的话题，只要善于联想、想象、引申、挖掘，就一定能写出内容丰富、思想深刻的佳作美文来。
11、话题十一：--------------------------------------------------------------------------------------------
有人说：“友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。”请以“友情”为话题写一篇文章，文题自拟，文体不限，600字以上。
★ [写作指导]
材料用了一个生动形象的比喻，写作时思路要展开，将上述比喻的内涵外化出来。友情可以是师生之间的，同学之间的，和父母亲戚之间的，也可以是和一种心爱物品之间的。可以写“友情是犯错误时的逆耳忠言”；还可以写“友情是跌倒时的一把真诚的搀扶”等。写成记叙文应当化大为小，集中、深入地写一到两件事，把友情体现得充分、深刻。写作时可采用顺叙，也可采用倒叙的手法。标题可以活泼、生动些。如：1、友情有浮力；2、友情是一把伞。写议论文则着重谈对“友情”的认识，但要言之成理。 
12、话题十二：-------------------------------------------------------------------------------------
生活是一所大学，我们从其中可以学到书本上难以学到的东西；生活是一位好老师，他能教我们懂得许多处世为人的道理。你虽然还年轻，但也有一定的生活阅历和感悟。请以“生活”为话题写一篇600字左右的文章，自拟题目，文体不限。
★ [写作指津]
这篇话题作文的选材范围很广，可写自己的学校生活、家庭生活，还可写你所经历的社会生活，所以题材是丰富的，选材是自由的，为此，选好富有典型意义的，自己深有感悟的生活事例，乃是写好文章的关键。要写出生活给自己的启示或从日常的普通现象悟出的生活哲理，可以是正面的启迪，也可以是反面的教训。写法不拘一格，可寓理于事，就事论理，也可以事说理，发表对生活的看法。
13、话题十三：----------------------------------------------------------------------------------------
21世纪世界教育的核心主题之一是“学会共同生活，”而“学会共同生活”的核心内容是“学会合作”。试围绕“学会合作”的话题，写一篇600字左右的文章，题目自拟，文体不限。
★ [写作指津]
合作的领域很多，同学们可以从自己的学习与生活中选取材料，可以写与老师、家长、同学、朋友等熟悉的人合作，也可以写与陌生人合作，还可以写与集体的合作，更可以写与“自己”合作（学会用理智控制自己的感情，或自己的毅力与勤奋等）。可从大处着眼，也可以从小处说起；可高层建瓴叙谈，也可以小见大行文；既可写正面的（成功的）合作经历，也可写反面的（失败的）合作经历。可以写记叙文，也可写议论文。可以表达这样的主题：合作是事业取得成功的保证，合作万事兴。
14、话题十四：----------------------------------------------------------------------------------------
“读书好似爬山，爬得越高，望得越远；读书好似耕耘，汗水流得多，收获更丰富。”――臧克家
请以“书”为话题，自选角度，自选文体，题目自拟，写一篇600字左右的文章。
★ [ 写作指津]
这一篇话题作文，文体广泛，题材宽泛。从文体上看，可以写成记叙文、议论文、说明文、小说等。就题材而言，可以写围绕书发生的一件事来表达一定的中心；可以写读一本书或几本书给你带来的乐趣，来表达对书的喜爱之情；可以写书籍的发展和演变，展示科技发展对书籍发展的影响；也可以论述读书的益处，不读书的危害等等。你可以记叙经历，买书的不易，借书的碰壁，抄书的艰辛，藏书的兴趣等等。不管什么文体，什么样的题材，本文都具有一定的抒情性，借书来抒发对物、对人的情感。
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高考应试作文思路秘笈十五式
一些学生拿到话题之后，不知到该如何入手，即使知道如何入手，也难以在短时间内构思成文，即使能勉强成文，一般学生也难以做到主旨明确和思路清楚。特别是在争分夺秒的高考场上更是如此。
而考场作文又特别强调主旨的显豁集中和思路的一目了然，原因很简单，高考阅卷老师不清楚考生的作文功底，又由于时间关系，一般都难以细细揣摩文章。平时作文，有些学生喜欢写些含蓄的文字，但是高考场上这样做是不够明智的、甚至是比较危险的。假如文章含蓄得来短时间内难以让人读懂，需要反复推敲，甚至几个老师讨论一番才能确定，其后果可想而知。
因此，在平时作文学习一些简单的、容易操作的模式就有必要了。这些模式基本上可以让作文“入格成型”，在基本“入格”之后再求变化，从而形成多种多样的写法。
一、问答式
这一式就是在文章的开头提出一个统摄全篇的问题，然后从不同的角度作答的方法。如学生习作《没有付出，哪来成功？》。开头第一句就发问：成功是什么？然后从三个方面作答：
A、来自自然界的回答
B、来自人间的回答
C、现在我们可以郑重地回答
在“来自自然界的回答”中，种子以付出代价而破土成长作答，母蚌以忍受痛苦而孕育珍珠作答，蜜蜂以辛勤劳动而酿成花蜜作答；在“来自人间的回答”中，贝多芬以战胜病魔而坚持创作作答，奥运健儿以敢于拼搏而为国争光作答。最后，“我们可以郑重地回答”：成功是不容易的，没有付出，便没有成功，没有巨大的付出，就没有巨大的成功！没有经历过风雨的考验，天边又怎么能出现彩虹？没有付出，哪来成功？作者就是以这种“一问多答”的形式把文章组织得井井有条的。
二、关键词式
一篇文章总有几个关键词，用一系列的关键词来串联文章，也是一个不错的方法。这一式跟问答式很相似，作者也是在开头提出一个统摄全篇的问题，只不过回答的是几个关键词。如学生习作《用真心建关系》。本文开头即提出问题：都说世界是一张网，网着你，也网着我，那么，究竟是什么编织了这一张网，又是什么维系着你和我？然后用三个关键词领起三个文段来回答：
A、金钱？
B、诚信。
C、真情！
作者在回答中断然否定了金钱，充分肯定了诚信，而对真情则大力提倡。思路极其清晰，做到了一目了然。又由于巧妙利用了标点在表情达意方面非常直观的长处，文章平中见奇，新颖别致。
2009潞河中学高三解析几何三轮训练题
1已知抛物线拱桥的顶点距水面
2．（本小题满分14分）2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。
据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，
身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是
一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），
且在跳某个规定的翻腾动作时，正常情况下运动员在空
中的最高点距水面
米，入水处距池边4米，同时
运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的
翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
(Ⅰ)求这个抛物线的解析式；
(Ⅱ)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹
为(Ⅰ)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时
距池边的水平距离为
米，问此次跳水会不会失误？
请通过计算说明理由；
(Ⅲ)某运动员按(Ⅰ)中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
3已知定圆
圆心为A，动圆M过点
，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)若点
为曲线C上一点，探究直线
与曲线C是否存在交点? 若存在则求出交点坐标, 若不存在请说明理由．
4. 已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线
于A、B两点，且
（1）求直线AB的方程；
（2）若过N的直线l交双曲线于C、D两点，且
，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
5. 已知点C（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
（1）当点P在y轴上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在一个点H，使得以过H点的动直线L被轨迹C截得的线段AB为直径的圆始终过原点O。若存在，求出这个点的坐标，若不存在说明理由。
6. 如图，已知定点
，动点P在y轴上运动，过点P作
交x轴于点M，延长MP到N，使
⑴求动点N的轨迹C的方程；
⑵设直线
与动点N的轨迹C交于A，B两点，
若
若线段AB的长度满足：
，求直线的斜率的取值范围。
7. 在
中,
点
分线段
所成的比为
,以
、
所在的直线为渐近线且离心率为
的双曲线
恰好经过点.
⑴求双曲线的标准方程;
⑵若直线
与双曲线交于不同的两点
、
,且、两点都在以点
为圆心的同一圆上,求实数
的取值范围.
8. 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e
= ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．
（1）求椭圆方程；
（2）点P
是椭圆上一点，求
的最值；
（3）若
，求m的取值范围．
9. 已知正方形的外接圆方程为
，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为(3，1)．
（1）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；
（2）若顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程．
解析几何训练题答案
1已知抛物线拱桥的顶点距水面
解:以拱桥的顶点为原点，建立坐标系如图，
设抛物线方程为
，
取点A(4,-2)代入方程得p=4,
所以抛物方程为
故当水面上升1米时，即y=-1
此时
,则水宽度为
2．（本小题满分14分）2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。
据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，
身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是
一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），
且在跳某个规定的翻腾动作时，正常情况下运动员在空
中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时
运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的
翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
(Ⅰ)求这个抛物线的解析式；
(Ⅱ)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹
为(Ⅰ)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时
距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？
请通过计算说明理由；
(Ⅲ)某运动员按(Ⅰ)中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
.解：(Ⅰ) 由题设可设抛物线方程为
,且
∴
;
即
∴
且
,得
且
∴
,所以解析式为：
(Ⅱ) 当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即
时，
所以此时运动员距水面距离为
，故此次跳水会出现失误
(Ⅲ) 设要使跳水成功,调整好入水姿势时,距池边的水平距离为
,
则
.
∴
,即
∴
所以运动员此时距池边的水平距离最大为
米。
3已知定圆圆心为A，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)若点为曲线C上一点，探究直线与曲线C是否存在交点? 若存在则求出交点坐标, 若不存在请说明理由．
解：(Ⅰ) 圆A的圆心为
，
设动圆M的圆心为
由|AB|=
，可知点B在圆A内，从而圆M内切于圆A，故|MA|=r1-r2，
即|MA|+|MB|=4，
所以，点M的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，设椭圆方程为
，
由
故曲线C的方程为
(Ⅱ)当
，
…
消去
①
由点
为曲线C上一点，
于是方程①可以化简为
解得
，
综上，直线l与曲线C存在唯一的一个交点，交点为. …………… 14分
4. 已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线于A、B两点，且
（1）求直线AB的方程；
（2）若过N的直线l交双曲线于C、D两点，且，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
4. （1）设直线AB：
代入得
（＊）
令A（x1，y1），B（x2，y2），则x1、x2是方程的两根
∴ 
且 
∵ ∴ N是AB的中点 ∴
∴ 
k = 1 ∴AB方程为：y = x + 1
（2）将k = 1代入方程（＊）得
或
由
得
，
∴ 
，
∵ 
∴ CD垂直平分AB ∴ CD所在直线方程为
即
代入双曲线方程整理得
令
，
及CD中点
则
，
， ∴
， 
|CD| =
，
，即A、B、C、D到M距离相等
∴ A、B、C、D四点共圆.
5. 已知点C（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
（1）当点P在y轴上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在一个点H，使得以过H点的动直线L被轨迹C截得的线段AB为直径的圆始终过原点O。若存在，求出这个点的坐标，若不存在说明理由。
解（1）设M(x,y), P(0, t), Q(s, 0)
则
由
得3s―t2=0………………①
又由
得
， 
……………………②
把②代入①得
=0，即y2=4x，又x≠0
∴点M的轨迹方程为：y2=4x（x≠0）
（2）如图示，假设存在点H，满足题意，则
设
，则由
可得
解得
又
则直线AB的方程为：
即
把代入，化简得
令y=0代入得x=4，∴动直线AB过定点（4，0）
答，存在点H（4，0），满足题意。
6. 如图，已知定点，动点P在y轴上运动，过点P作交x轴于点M，延长MP到N，使
⑴求动点N的轨迹C的方程；
⑵设直线与动点N的轨迹C交于A，B两点，
若若线段AB的长度满足：
，求直线的斜率的取值范围。
解(1) 设动点
则
直线
的方程为
，令
。
是MN的中点，
，故
，消去
得N的轨迹C的方程为
.
(2) 直线的方程为
，直线与抛物线的交点坐标分别为
,由
得
，
又由
得
由
可得
，解得
的取值范围是
7. 在中,点分线段所成的比为,以、所在的直线为渐近线且离心率为的双曲线恰好经过点.
⑴求双曲线的标准方程;
⑵若直线与双曲线交于不同的两点、,且、两点都在以点为圆心的同一圆上,求实数的取值范围.
解:(1)因为双曲线离心率为,所以可设双曲线的标准方程
由此可得渐近线的斜率
从而
,又因为点分线段所成的比为,所以
,将点的坐标代入双曲线方程的
,
所以双曲线的方程为
.
(2)设
线段
的中点为
.
由
则
且
①
由韦达定理的
由题意知
,
所以
②
由①、②得 
或
8. 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e
= ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．
（1）求椭圆方程；
（2）点P是椭圆上一点，求的最值；
（3）若，求m的取值范围．
解：（1）设C：＋＝1（a>b>0），设c>0，c2＝a2－b2，由条件知a-c＝1- ，＝，
∴a＝1，b＝c＝，
故C的方程为：y2＋＝1
（2）设2x2=sin2θ,y2=cos2θ, =…
（3）由＝λ得－＝λ（－），（1＋λ）＝＋λ，
∴λ＋1＝4，λ＝3
设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）
得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0
Δ＝（
x1＋x2＝， x1x2＝ …
∵＝3 ∴－x1＝3x2 ∴
消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∴3（）2＋4＝0
整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0
m2＝时，上式不成立；m2≠时，k2＝， 因λ＝3 ∴k≠0 ∴k2＝>0，
∴－1<m<－ 或 <m<1 容易验证k2>2m2－2成立，所以（*）成立
即所求m的取值范围为（－1，－）∪（，1）
9. 已知正方形的外接圆方程为，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为(3，1)．
（1）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；
（2）若顶点在原点，焦点在轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程．
解: (1) 由（x－12）2+y2=144－a(a<144),可知圆心M的坐标为(12，0)，
依题意，∠ABM=∠BAM=，kAB= , 设MA、MB的斜率k.
则
且
,
解得
=2，
=－ ．
∴所求BD方程为x+2y－12=0，AC方程为2x－y－24=0．
(2) 设MB、MA的倾斜角分别为θ1，θ2，则tanθ1＝2，tanθ2＝－，
设圆半径为r，则A（12＋
），B（12－
，
），
再设抛物线方程为y2＝2px (p＞0)，由于A，B两点在抛物线上，
∴ ∴ r=4，p=2．
得抛物线方程为y2＝4x.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m