2007年温州中学高三适应性测试

数学(文科)试卷        2007.5

注意事项:

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间为120分钟。

参考公式:如果事件A、B互斥,那么

球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B)

S=4R2

如果事件A、B相互独立,那么

其中R表示球的半径

P(A•B)=P(A)•P(B)

球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P,

那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

其中R表示球的半径

 

一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.

1、满足的所有集合M的个数是 

    A.8        B.7          C.6         D.5

试题详情

2、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+)=-f(x),则f() 的值为

试题详情

   A.          B.7          C.0          D.1

试题详情

3、,且,则向量的夹角为           

试题详情

A.          B.          C.         D.

试题详情

4、将直线绕着点(-1,1)沿逆时针方向旋转所得的直线方程    

试题详情

A.     B.    C.    D.

试题详情

5、设表示三条直线,表示两个平面,则下列命题中不正确的是   

试题详情

A          B 

试题详情

  C             D 

试题详情

6、曲线y=x4上的点到直线x+2y+1=0的距离的最小值为

试题详情

A.            B.                  C.                 D.

试题详情

7、函数,则方程的根所在的区间是          

试题详情

       A.(0,1)             B.(1,10]              C.            D.

试题详情

8、在钝角三角形中,三边长是连续自然数,则这样的三角形(  )

A.不存在      B.有无数个      C.仅有1个           D.仅有2个

试题详情

9、当满足条件时,变量的取值范围是

试题详情

A.        B.       C.      D.

试题详情

10、7位同学准备进4个不同的老师办公室,每个人进入各个办公室的概率都相同,则各办公室人数为1、1、2、3的概率为

试题详情

A.          B.     C.       D.

 

试题详情

二、填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分,将答案填写在题中的横线上.

11、函数的最小正周期为        

试题详情

12、椭圆的焦距是它的两条准线间距离的,则它的离心率为         

试题详情

13、的展开式中的常数项是              (用数字作答)

试题详情

14、已知等比数列的前n项和为,则r=      

 

试题详情

15、棱长为2的正四面体ABCD的外接球的球心O到平面BCD的距离等于         

 

试题详情

16、乒乓球比赛采用7局4胜制,若甲、乙两人实力相当,获胜的概率各占一半,则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_____________________

 

试题详情

17、定义点到直线的有向距离为:

试题详情

.已知点到直线的有向距离分别是,有以下命题:

试题详情

①若=0,则直线与直线平行;②若+=0,则直线与直线平行;

试题详情

③若+=0,则直线与直线垂直;④若<0,则直线与直线相交。

       以上结论正确的是             .(要求填上正确结论的序号)

 

 

 

2007年温州中学高三适应性测试

数学(文科)答卷纸         2007.5

 

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

二、填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分,将答案填写在题中的横线上.

11、               12、              13、                14、            

 

试题详情

15、               16、              17、              

试题详情

三、解答题:本大题共5个小题,前面4题每小题14分,最后一题16分,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

18、已知向量a=(),b=().

试题详情

    (Ⅰ) 求aa +2b )的取值范围;    (Ⅱ) 若,求

 

试题详情

19、数列满足:

试题详情

(Ⅰ)记,求证:是等比数列;       (Ⅱ)求数列的通项公式;

 

 

 

试题详情

20、在直三棱柱中,分别是的中点,上一点,且.

试题详情

(I)求的长

试题详情

(II)求直线与平面所成的角的大小.

(III)求点A1到面EFG的距离.

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

21、点M是曲线C上任意一点,它到F(1,0)的距离比它到直线x=0的距离大2, 已知点

试题详情

P(m,2 m)(m>0), 均在曲线C上.

(Ⅰ)写出该曲线C的方程及 m的值;

(Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求直线AB的斜率.

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

22. 已知函数

试题详情

(I)若函数上是单调函数,求确定t的范围

试题详情

(II)试判断函数的图象是否是中心对称的?若是,请求出对称中心;若不是,请说明理由。

试题详情

(III)若对在属于上的任意的,都有恒成立,求实数的取值范围。

 

 

 

2007年温州中学高三适应性测试

数学(文科)试卷        2007.5

注意事项:

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间为120分钟。

参考公式:如果事件A、B互斥,那么

球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B)

试题详情

S=4R2

如果事件A、B相互独立,那么

其中R表示球的半径

P(A•B)=P(A)•P(B)

球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P,

那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

试题详情

试题详情

其中R表示球的半径

 

试题详情

一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.

1、满足的所有集合M的个数是 

    A.8        B.7          C.6         D.5

试题详情

2、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+)=-f(x),则f() 的值为

试题详情

   A.          B.7          C.0          D.1

试题详情

3、,且,则向量的夹角为           

试题详情

A.          B.          C.         D.

试题详情

4、将直线绕着点(-1,1)沿逆时针方向旋转所得的直线方程    

试题详情

A.     B.    C.    D.

试题详情

5、设表示三条直线,表示两个平面,则下列命题中不正确的是   

试题详情

A          B 

试题详情

  C             D 

试题详情

6、曲线y=x4上的点到直线x+2y+1=0的距离的最小值为

试题详情

A.            B.                  C.                 D.

试题详情

7、函数,则方程的根所在的区间是          

试题详情

       A.(0,1)             B.(1,10]              C.            D.

试题详情

8、在钝角三角形中,三边长是连续自然数,则这样的三角形(  )

A.不存在      B.有无数个      C.仅有1个           D.仅有2个

试题详情

9、当满足条件时,变量的取值范围是

试题详情

A.        B.       C.      D.

试题详情

10、7位同学准备进4个不同的老师办公室,每个人进入各个办公室的概率都相同,则各办公室人数为1、1、2、3的概率为

试题详情

A.          B.     C.       D.

 

试题详情

二、填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分,将答案填写在题中的横线上.

11、函数的最小正周期为        

试题详情

12、椭圆的焦距是它的两条准线间距离的,则它的离心率为         

试题详情

13、的展开式中的常数项是              (用数字作答)

试题详情

14、已知等比数列的前n项和为,则r=      

 

试题详情

15、棱长为2的正四面体ABCD的外接球的球心O到平面BCD的距离等于         

 

试题详情

16、乒乓球比赛采用7局4胜制,若甲、乙两人实力相当,获胜的概率各占一半,则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_____________________

 

试题详情

17、定义点到直线的有向距离为:

试题详情

.已知点到直线的有向距离分别是,有以下命题:

试题详情

①若=0,则直线与直线平行;②若+=0,则直线与直线平行;

试题详情

③若+=0,则直线与直线垂直;④若<0,则直线与直线相交。

       以上结论正确的是             .(要求填上正确结论的序号)

 

 

 

2007年温州中学高三适应性测试

数学(文科)答案         2007.5

 

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

C

B

D

D

B

C

B

B

 

试题详情

二、填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分,将答案填写在题中的横线上.

11、        12、              13、-20      14、

试题详情

15、               16、          17、(4)

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三、解答题:本大题共5个小题,前面4题每小题14分,最后一题16分,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

18、已知向量a=(),b=().

试题详情

    (Ⅰ) 求aa +2b )的取值范围;    (Ⅱ) 若,求

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解:1)aa +2b )=[-1,3]

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    2)=

 

 

 

 

 

 

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19、数列满足:

试题详情

(Ⅰ)记,求证:是等比数列;       (Ⅱ)求数列的通项公式;

试题详情

解:1)为常数

试题详情

       所以是等比数列

试题详情

2)

试题详情

   时,

试题详情

           所以,对也适用

试题详情

 

 

 

 

试题详情

20、在直三棱柱中,分别是的中点,上一点,且.

试题详情

(I)求的长

试题详情

(II)求直线与平面所成的角的大小.

(III)求点A1到面EFG的距离.

 

 

试题详情

1)

试题详情

2)

试题详情

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

21、点M是曲线C上任意一点,它到F(1,0)的距离比它到直线x=0的距离大1, 已知点

试题详情

P(m,2 m)(m>0), 均在曲线C上.

(Ⅰ)写出该曲线C的方程及 m的值;

(Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求直线AB的斜率.

试题详情

解:1)  

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   2)由题意,

试题详情

      即

试题详情

      得

试题详情

     所以

 

 

 

 

 

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22. 已知函数

试题详情

(I)若函数上是单调函数,求确定t的范围

试题详情

(II)试判断函数的图象是否是中心对称的?若是,请求出对称中心;若不是,请说明理由。

试题详情

(III)若对在属于上的任意的,都有恒成立,求实数的取值范围。

试题详情

解:1)

     

试题详情

试题详情

试题详情

试题详情

试题详情

+

-

+

试题详情

试题详情

 

试题详情

由题意,有

试题详情

       得

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2)极大值点(0,1) 和极小值点(1,0)的中点为即为对称中心

试题详情

   下面证明关于点P对称

试题详情

   设上的任意一点,点 关于对对称点为

试题详情

  

试题详情

  又

试题详情

  所以即点也在上,所以关于点P对称

 

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3)

试题详情

   所以的最大值为

试题详情

  所以

 

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