数学（文科）试卷
注意事项：
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A、B互斥，那么
球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
S=4
R2
如果事件A、B相互独立，那么
其中R表示球的半径
P(A•B)=P(A)•P(B)
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，
那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.
1、满足
的所有集合M的个数是
A．8 B．
2、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+
)＝－f(x)，则f() 的值为
A.
B
３、
，且
，则向量
与
的夹角为
A．
B. 
C. 
D. 
４、将直线
绕着点(-1,1)沿逆时针方向旋转
所得的直线方程
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设
表示三条直线，
表示两个平面，则下列命题中不正确的是
A
B 
C 
D 
6、曲线y=x4上的点到直线x+2y+1=0的距离的最小值为
A.
B.
C.
D.
7、函数
,则方程
的根所在的区间是
A．（0，1） B．（1，10] C．
D．
8、在钝角三角形
中，三边长是连续自然数，则这样的三角形（ ）
A．不存在 B．有无数个 C．仅有1个 D．仅有2个
9、当
、
满足条件
时，变量
的取值范围是
A.
B.
C.
D. 
10、7位同学准备进4个不同的老师办公室，每个人进入各个办公室的概率都相同，则各办公室人数为1、1、2、3的概率为
A．
B．
C．
D．
二、填空题:本大题共7个小题，每小题4分，共28分，将答案填写在题中的横线上.
11、函数
的最小正周期为
12、椭圆的焦距是它的两条准线间距离的
，则它的离心率为
13、
的展开式中的常数项是
（用数字作答）
14、已知等比数列的前n项和为
，则r=
15、棱长为2的正四面体ABCD的外接球的球心O到平面BCD的距离等于
16、乒乓球比赛采用7局4胜制，若甲、乙两人实力相当，获胜的概率各占一半，则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_____________________
17、定义点
到直线
的有向距离为：
.已知点
、
到直线
的有向距离分别是
、
，有以下命题：
①若
=0，则直线与直线平行；②若+=0，则直线与直线平行；
③若+=0，则直线与直线垂直；④若<0，则直线与直线相交。
以上结论正确的是 .（要求填上正确结论的序号）
2007年温州中学高三适应性测试
数学（文科）答卷纸
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共7个小题，每小题4分，共28分，将答案填写在题中的横线上.
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、
三、解答题:本大题共5个小题，前面4题每小题14分，最后一题16分，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18、已知向量a=(
)，b=(
)．
(Ⅰ) 求a
a +2b )的取值范围； (Ⅱ) 若
，求
．
19、数列
满足:
(Ⅰ)记
,求证:
是等比数列; (Ⅱ)求数列
的通项公式;
20
、在直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，
是
上一点，且
.
(I)求
的长
(II)求直线
与平面
所成的角
的大小.
(III)求点A1到面EFG的距离.
21、点M是曲线C上任意一点,它到F(1,0)的距离比它到直线x=0的距离大2, 已知点
P(m,2 m)(m>0), 
，
均在曲线C上．
（Ⅰ）写出该曲线C的方程及 m的值；
（Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求直线AB的斜率．
22. 已知函数
（I）若函数
在
上是单调函数，求确定t的范围
（II）试判断函数
的图象是否是中心对称的？若是，请求出对称中心；若不是，请说明理由。
（III）若对在属于
上的任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围。
数学（文科）试卷
注意事项：
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A、B互斥，那么
球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
S=4
R2
如果事件A、B相互独立，那么
其中R表示球的半径
P(A•B)=P(A)•P(B)
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，
那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.
1、满足的所有集合M的个数是
A．8
B．
2、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+)＝－f(x)，则f() 的值为
A.
B
３、，且，则向量与的夹角为
A． B. C.
D.
４、将直线绕着点(-1,1)沿逆时针方向旋转所得的直线方程
A. B. C. D.
5、设表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中不正确的是
A B
C D
6、曲线y=x4上的点到直线x+2y+1=0的距离的最小值为
A. B. C. D.
7、函数,则方程的根所在的区间是
A．（0，1） B．（1，10] C． D．
8、在钝角三角形中，三边长是连续自然数，则这样的三角形（ ）
A．不存在 B．有无数个 C．仅有1个 D．仅有2个
9、当、满足条件时，变量的取值范围是
A.
B. C.
D.
10、7位同学准备进4个不同的老师办公室，每个人进入各个办公室的概率都相同，则各办公室人数为1、1、2、3的概率为
A．
B．
C． D．
二、填空题:本大题共7个小题，每小题4分，共28分，将答案填写在题中的横线上.
11、函数的最小正周期为
12、椭圆的焦距是它的两条准线间距离的，则它的离心率为
13、的展开式中的常数项是
（用数字作答）
14、已知等比数列的前n项和为，则r=
15、棱长为2的正四面体ABCD的外接球的球心O到平面BCD的距离等于
16、乒乓球比赛采用7局4胜制，若甲、乙两人实力相当，获胜的概率各占一半，则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_____________________
17、定义点到直线的有向距离为：
.已知点、到直线的有向距离分别是、，有以下命题：
①若=0，则直线与直线平行；②若+=0，则直线与直线平行；
③若+=0，则直线与直线垂直；④若<0，则直线与直线相交。
以上结论正确的是 .（要求填上正确结论的序号）
2007年温州中学高三适应性测试
数学（文科）答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
B
D
D
B
C
B
B
二、填空题:本大题共7个小题，每小题4分，共28分，将答案填写在题中的横线上.
11、
12、 
13、-20
14、
15、
16、
17、（4）
三、解答题:本大题共5个小题，前面4题每小题14分，最后一题16分，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18、已知向量a=()，b=()．
(Ⅰ) 求aa +2b )的取值范围； (Ⅱ) 若，求．
解：1）aa +2b )=
[-1，3]
2）=
19、数列满足:
(Ⅰ)记,求证:是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式;
解：1）
为常数
所以是等比数列
2）
时，
所以
，对
也适用
故
20、在直三棱柱中，，，分别是的中点，是上一点，且.
(I)求的长
(II)求直线与平面所成的角的大小.
(III)求点A1到面EFG的距离.
1）
2）
3）
21、点M是曲线C上任意一点,它到F(1,0)的距离比它到直线x=0的距离大1, 已知点
P(m,，均在曲线C上．
（Ⅰ）写出该曲线C的方程及 m的值；
（Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求直线AB的斜率．
解：1）
和
2）由题意，
即
得
所以
22. 已知函数
（I）若函数在上是单调函数，求确定t的范围
（II）试判断函数的图象是否是中心对称的？若是，请求出对称中心；若不是，请说明理由。
（III）若对在属于上的任意的，都有恒成立，求实数的取值范围。
解：1）
得
+
-
+
增
减
增
由题意，有
或
或
得
或
2）极大值点（0，1）
和极小值点（1，0）的中点为
即为对称中心
下面证明关于点P对称
设
为上的任意一点，点 
关于
对对称点为
又
所以
即点也在上，所以关于点P对称
3）
所以
的最大值为
所以