摘要:其中R表示球的半径
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在棱长为a的正方体盒内装有五个球,其中四个是半径为r的等球,放在盒底四角,另一个大球半径为R,放在四个等球的上面.若四个等球相邻两个外切,且还与正方体的侧面及下底面相切,而这个大球分别与这四个等球相切,且与上底面相切,试用a表示R、r.
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已知圆的面积S(R)=πR2,显然S'(R)=2πR表示的是圆的周长,即C=2πR把该结论类比到空间,写出球中的类似结论:
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以半径为R的球的体积为V(R)=
πR3,其导函数表示的是球的表面积,即S=4πR2.
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以半径为R的球的体积为V(R)=
πR3,其导函数表示的是球的表面积,即S=4πR2.
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如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径r=
毫米,滴管内液体忽略不计.
(1)如果瓶内的药液恰好156分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?
(2)在条件(1)下,设输液开始后x(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为h(单位:厘米),已知当x=0时,h=13.试将h表示为x的函数.(注:1cm3=1000mm3)
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(1)如果瓶内的药液恰好156分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?
(2)在条件(1)下,设输液开始后x(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为h(单位:厘米),已知当x=0时,h=13.试将h表示为x的函数.(注:1cm3=1000mm3)