摘要：(III)若对在属于上的任意的.都有恒成立.求实数的取值范围.
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已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．
（I）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（III）若对任意a∈(
，
)及x∈[1，3]时，恒有ma-f（x）＜1成立，求实数m的取值范围．
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（I）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（III）若对任意a∈(
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| 3 |
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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II）若函数f(x)在(0，
)上无零点，求a的最小值；
（III）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．
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（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II）若函数f(x)在(0，
| 1 | 2 |
（III）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．
（本小题满分14分）
已知函数
，(
e为自然对数的底数)
（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在
上无零点，求a的最小值；
（III）若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求a的取值范围.
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其中
为参数，且
时，判断函数
是否有极值；
的取值范围；
内都是增函数，求实数
的取值范围。
是定义在D上的函数，若对D中的任意两个实数
，恒有
，则称
是否为其定义域上的T函数， 并说明理由；
以及D中的任意两个实数
恒有
，则称
，且
记
。对于满足条件的任意函数
的最大值。