摘要：所以的最大值为
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的最大值为M。
时，求M的值。
取遍所有实数时，求M的最小值
；
，当
同号时取等号）
满足
，求证：
。
的最大值为M。
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取遍所有实数时，求M的最小值
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，当
同号时取等号）
满足
，求证：
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的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
，令
，则
为奇函数，对于一个奇函数来说，其最大值与最小值之和为0，即
，而
，
，所以
.现代城市大多是棋盘式布局(如北京道路几乎都是东西和南北走向)．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移)，而是实际路程(如图)．在直角坐标平面内，我们定义A(x1，y1)，B(x2，y2)两点间的“直角距离”为：D(AB)＝|x1－x2|＋|y1－y2|．
(1)在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标．(格点指横、纵坐标均为整数的点)
(2)求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值2a(a＞0)的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹．
①F1(－1，0)，F2(1，0)，a＝2；
②F1(－1，－1)，F2(1，1)，a＝2；
③F1(－1，－1)，F2(1，1)，a＝4．
(3)写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由(格点指横、纵坐标均为整数的点)．
①到A(－1，－1)，B(1，1)两点“直角距离”相等；
②到C(－2，－2)，D(2，2)两点“直角距离”和最小．
通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下公式：
（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
（2）开讲5分钟与开讲15分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？ 查看习题详情和答案>>
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（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
（2）开讲5分钟与开讲15分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？ 查看习题详情和答案>>