摘要:满足的所有集合M的个数是 A.8 B.7 C.6 D.5
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将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其中A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bn},C={c1,c2,…,cn},若A、B、C中的元素满足条件:c1<c2<…<cn,ak+bk=ck,k=1,2,…,n,则称M为“完并集合”.
(1)若M={1,x,3,4,5,6}为“完并集合”,则x的一个可能值为
(2)对于“完并集合”M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},在所有符合条件的集合C中,其元素乘积最小的集合是
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(1)若M={1,x,3,4,5,6}为“完并集合”,则x的一个可能值为
7,9,11
7,9,11
.(写出一个即可)(2)对于“完并集合”M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},在所有符合条件的集合C中,其元素乘积最小的集合是
{6,10,11,12}
{6,10,11,12}
.将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其中A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bn},C={c1,c2,…,cn},若A、B、C中的元素满足条件:c1<c2<…<cn,ak+bk=ck,k=1,2,…,n,则称M为“完并集合”.
(1)若M={1,x,3,4,5,6}为“完并集合”,则x的一个可能值为______.(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},在所有符合条件的集合C中,其元素乘积最小的集合是______.
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(2012•北京)设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合.对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n);记K(A)为|r1(A)|,|R2(A)|,…,|Rm(A)|,|C1(A)|,|C2(A)|,…,|Cn(A)|中的最小值.
(1)如表A,求K(A)的值;
(2)设数表A∈S(2,3)形如
求K(A)的最大值;
(3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值.
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(1)如表A,求K(A)的值;
1 | 1 | -0.8 |
0.1 | -0.3 | -1 |
1 | 1 | c |
a | b | -1 |
(3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值.