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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线方程是y=2x,它的一个焦点在抛物线y
2
=20x的准线上,则双曲线的方程为( )
A.
x
2
5
-
y
2
20
=1
B.
x
2
20
-
y
2
5
=1
C.
x
2
80
-
y
2
20
=1
D.
x
2
20
-
y
2
80
=1
已知直线与抛物线y
2
=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,点D的坐标为(2,1),则p的值为( )
A.
5
2
B.
2
3
C.
5
4
D.
3
2
cos(
π
2
+x
)=
(
1
2
)
x
在x∈[0,100π]上的实数解的个数是( )
A.98
B.100
C.102
D.200
sin
3
8
π,cos
3
8
π,
3
8
π
的大小关系是( )
A.
sin
3
8
π<
3
8
π<cos
3
8
π
B.
sin
3
8
π<cos
3
8
π<
3
8
π
C.
cos
3
8
π<
3
8
π<sin
3
8
π
D.
cos
3
8
π<sin
3
8
π<
3
8
π
定义在R上的函数f(x)满足
f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(
x
3
)=
1
2
f(x)
,且当0≤x
1
<x
2
≤1时,有f(x
1
)≤f(x
2
),则
f(
1
2010
)
的值为( )
A.
1
256
B.
1
128
C.
1
64
D.
1
32
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e
x
,其中e是自然对数的底数,则有( )
A.f(e)<f(3)<g(-3)
B.g(-3)<f(3)<f(e)
C.f(3)<f(e)<g(-3)
D.g(-3)<f(e)<f(3)
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为侧面ABB
1
A
1
所在平面上的一个动点,且M到平面ADD
1
A
1
的距离是M到直线BC距离的2倍,则动点M的轨迹为( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
设M是椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
上的任意一点,若F
1
,F
2
是椭圆的两个焦点,则|MF
1
|+|MF
2
|等于( )
A.2
B.3
C.4
D.6
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+(a+6)x+1是R上的单调函数,则a的取值范围是( )
A.-3≤a≤6
B.-3<a<6
C.a<-3或a>6
D.a≤-3或a≥6
函数f(x)=sin
2
x的导数f′(x)=( )
A.2sinx
B.2sin
2
x
C.2cosx
D.sin2x
0
75154
75162
75168
75172
75178
75180
75184
75190
75192
75198
75204
75208
75210
75214
75220
75222
75228
75232
75234
75238
75240
75244
75246
75248
75249
75250
75252
75253
75254
75256
75258
75262
75264
75268
75270
75274
75280
75282
75288
75292
75294
75298
75304
75310
75312
75318
75322
75324
75330
75334
75340
75348
97155
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