1、直线的极坐标方程

(1)直线l过点M(ρ₀,θ₀),且极轴到此直线的角为α，求直线l的极坐标方程

解：根据极直互化公式，有：x²+y²-2x-2y-5=0,(x-1)²+(y-)²=9,圆心的直角坐标为(1,),半径为3，∴圆心的极坐标为(2,),半径为3

[情况反馈]

第三课时：直线与圆的极坐标方程

[教学目标]

[教学难点、重点]极坐标方程旋转的变换形式

[教学过程]

复习求极坐标方程的一般方法步骤，提出问题：直线与圆的极坐标方程如何求？标题

二、新课内容

例3、求圆ρ²-2ρ（cosθ+sinθ）-5=0的圆心的极坐标和半径

3、ρ=   (x⁴-x²-y²=0)

2、ρ²=tanθ      (x³+xy²-y=0)

1、ρ=-cosθ     （(x+)²+y²=）

这里两边同乘ρ，而ρ=0表示极点，在ρ=6cos(θ-)（ρ=6cos(θ-)=0有解），所以这个变形是同解变形，方程即为所求的方程。化极坐标方程为直角坐标方程一定要注意同解变形

练习：化下列极坐标方程为直角坐标方程

解：原方程可以化为ρ=6cosθcos+6sinθsin,两边同乘ρ，得ρ²=3ρcosθ+3ρsinθ,由x=ρcosθ,y=ρsinθ得直角坐标方程为x²+y²-3x-3y=0

例2、化极坐标方程ρ=6cos(θ-)为直角坐标方程