S_△ABC=?AC?BC=×5×5=.

∵SA=.

在Rt△SAC中AC=5，SC=10，cosSCA=

∴∠SCA=60°，即侧面SBC与底面ABC所成的二面角的大小为60°.

（Ⅲ）解：在Rt△SAC中，

得SC==10

在Rt△SCB中，BC=5，SB=5. 

76.（Ⅰ）证明：∵∠SAB=∠SAC=90°，  ∴SA⊥AB，SA⊥AC.

又AB∩AC=A，  ∴SA⊥平面ABC.

由于∠ACB=90°，即BC⊥AC， 

由三垂线定理，得SC⊥BC.

（Ⅱ）解：∵BC⊥AC，SC⊥BC

∴∠SCA是侧面SCB与底面ABC所成二面角的平面角.

（Ⅲ）?d?.

评述：本题比较全面地考查了空间点、线、面的位置关系.要求对图形必须具备一定的洞察力.并进行一定的逻辑推理.在研究本题时，要注意摘出平面图形，便于计算.

∴d=.

解法三：如图9―64，连接D₁G，则三角形D₁GB₁的面积等于正方形DBB₁D₁面积的一半.即B₁G?D₁H=BB₁².

∴d=D₁H=.