∴4R²＝  R＝  又∵球的体积为V＝πR ³

又∵6a²＝S  ∴3a²＝

54.答案：

解析：设球的半径为R，正方体的边长为a.

（2R）²＝3a²

53.答案：②④

解析：①n与α相交或n与β相交，不正确

③m⊥b，b∈α，但m不垂直于α.∴在α内有无数条与b垂直的直线

∴m可以垂直α内无数条直线.∴③不正确

又∵OM=，VO⊥MO，∴∠VMO=30°

∴侧面与底面所成的二面角为30°.

∴4=?（2）²?VO ，∴VO=1

∵V_锥=S_ABCD?VO

52.答案：30°

解析：如图9―60，作BC边中点M，∴VM⊥BC

过V作VO⊥底面ABCD

∴VO⊥MO，MO⊥BC，∴∠VMO为其侧面与底面所成二面角的平面角

图9―59               图9―60

51.答案：3

解析：如图9―59所示，相互异面的线段有AB与CD，EF与GH，AB与GH3对.