故这样的直线存在，其方程为y＝x或y＝x.

评述：本题考查了复数的有关概念，参数方程与普通方程的互化，变换与化归的思想方法，分类讨论的思想方法及待定系数法等.

解得k＝或k＝，

得k²＋2k＝0，

当b＝0，由，

当b≠0时，方程组无解，

故这样的直线不存在.

即－（k＋1）y＝（k－）x＋b，

∴x－y＝k（x＋y）＋b，

解：∵该直线上的任一点P（x，y），其经变换后得到的点Q（x＋y，x－y）仍在该直线上，

故点Q的轨迹方程为y＝（2－）x－2＋2．

（Ⅲ）假设存在这样的直线，

∵平行坐标轴的直线显然不满足条件，

∴所求直线可设为y=kx+b（k≠0）.

消去x，得y′＝（2－）x′－2＋2，