△BCD的中心，则OB=×2=，棱锥A―BCD的高h=AO=.
解析：如图9―61，底面三角形BCD的面积S=，设O是
64.答案：
63.答案：AC⊥BD
62.答案：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βα⊥β
评述：本题主要考查线线、线面、面面之间关系的判定与性质.但题型较新颖，主要表现在：题目中以立体几何知识为背景，给出了若干材料，要求学生能将其组装成具有一定逻辑关系的整体.考查知识立足课本，对空间想象能力、分析问题的能力、操作能力和思维的灵活性等方面要求较高，体现了加强能力考查的方向.
61.答案：侧棱相等（或侧棱与底面所成角相等……）
解析：要使命题B与命题A等价，则只需保证顶点在底面上的射影S是底面正三角形的外心即可，因此，据射影定理，得侧棱长相等．
60.答案：②③
解析：∵面BFD1E⊥面ADD1A1，所以四边形BFD1E在面ADD1A1上的射影是③，同理，在面BCC1B1上的射影也是③．
过E、F分别作DD1和CC1的垂线，可得四边形BFD1E在面DCC1D1上的射影是②，同理在面ABB1A1，面ABCD和面A1B1C1D1上的射影也是②．
V正四面体＝a3＝72．∴a＝6，∴EF＝2．
解析：设正四面体的边长为a，则EF＝，
59.答案：2
×2=
，棱锥A―BCD的高h=AO=
.
解析：如图9―61，底面三角形BCD的面积S=
，设O是
m⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥β
a3＝72．∴a＝6
，∴EF＝2
，