得k=±，α=或.

评述：本题考查直线与抛物线的位置关系，点的轨迹方程，直线的基础知识等.

∴=4.

=.

∵S_△EPQ=4，

=?1?

S_△EPQ=S_△EPD+S_△EQD=|ED|?（|y₁|+|y₂|）=|ED|?|y₁－y₂|

解法三：设直线l的方程为y=k（x－2），因为直线与抛物线交于两点，所以k≠0，则x=+2，代入y²=4（x－1）得y²－y－4=0.

所以|PQ|=x₁+x₂=.

其余同解法一.

记这个方程的两个实根为x₁、x₂，因抛物线y²=4（x－1）的焦点是D（2，0），准线是x=0.

k²x²－（4k²+4）x+4k²+4=0.

因直线l与抛物线有两个交点，故k≠0，

而Δ=16（k²+1）＞0恒成立.

∴α=或α=.

解法二：设直线l的方程为y=k（x－2），代入y²=4（x－1），得