．

依题意，记A（－c，0），C（，h），B（c，0），其中c为双曲线的半焦距，c=|AB|，h是梯形的高，

由定比分点坐标公式，得点E的坐标为

82.解：以AB的垂直平分线为y轴，直线AB为x轴，建立直角坐标系xOy，则CD⊥y轴，因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性知C、D关于y轴对称．

所以双曲线的离心率的取值范围为［，］．

评述：本小题主要考查坐标法、定比分点坐标公式、双曲线的概念和性质，推理、运算能力和综合应用数学知识解决问题的能力．

解得≤e≤．

由题设≤λ≤得，≤1－≤．

故λ＝1－．

将③式代入②式，整理得（4－4λ）＝1＋2λ，

由①式得               ③

②