(三)德育渗透点

渗透数学知识来源于实践又反过来作用于实践的观点；培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯．

(二)能力训练点

培养学生分析、比较、综合、概括逻辑思维能力；培养学生分析问题、解决问题的能力；使学生逐步形成用数学的意识．

(一)知识教学点

归纳综合第一大节的内容，使之系统化、网络化，并使学生综合运用这些知识，解决简单问题．

正弦和余弦(六)

教材复习题十四A组3、4，要求学生只查正、余弦。

(四)、总结、扩展

本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°-90°)查“正弦和余弦表”．

(三)重点、难点的学习与目标完成过程．

例8　 已知sinA＝0.2974，求锐角A．

学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974，由这个数所在行向左查得17°，由同一数所在列向上查得18′，即0.2974＝sin17°18′，以培养学生语言表达能力．

解：查表得sin17°18′＝0.2974，所以

锐角A＝17°18′．

例9　 已知cosA＝0.7857，求锐角A．

分析：学生在表中找不到0.7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法．这时教师最好让学生讨论，在探讨中寻求办法．这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻．

若条件许可，应在讨论后请一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857．但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38°，由同一个数向下查得12′，即0.7859＝cos38°12′．但cosA＝0.7857，比0.7859小0.0002，这说明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′，所以∠A＝38°12′+1′＝38°13′．

解：查表得cos38°12′＝0.7859，所以：

0.7859＝cos38°12′．

值减0.0002角度增1′

0.7857＝cos38°13′，

即　 锐角A＝38°13′．

例10　 已知cosB＝0.4511，求锐角B．

例10与例9相比较，只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致．教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值)，以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成．

解：0.4509＝cos63°12′

值增0.0003角度减1′

0.4512＝cos63°11′

∴锐角B＝63°11′

为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P．15中2、3．

2．已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B：

(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，

sinA=0.3526，sinB=0.5688；

(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，

cosA=0.2996，cosB=0.9931．

此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案．

(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′；

(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′．

3．查表求sin57°与cos33°，所得的值有什么关系？

此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA＝cos(90°-A)，cosA＝0.8387，∴sin57°＝cos33°，或sin57°＝cos(90°-57°)，cos33°＝sin(90°-33°)．

(二)整体感知

已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值．反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小．因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑．而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法．

(一)明确目标

1．锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么？

这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆．

答：当角度在0°-90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；当角度在0°-90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)．

2．若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是 则cos21°31′=______，

cos21°28′=______．

3．不查表，比较大小：

(1)sin20°______sin20°15′；

(2)cos51°______cos50°10′；

(3)sin21°______cos68°．

学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案．

3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算．

3．疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错．