2．难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小．

1．重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小．

(三)德育渗透点

培养学生良好的学习习惯．

(一)知识教学点

使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小．(二)能力训练点

逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．

正弦和余弦(五)

预习教材中例8、例9、例10，养成良好的学习习惯．

(四)总结与扩展

1．请学生总结

本节课主要讨论了“正弦和余弦表”的查法．了解正弦值，余弦值随角度的变化而变化的规律：当角度在0°-90°间变化时，正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小；当角度在0°-90°间变化时，余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大．

2．“正弦和余弦表”的用处除了已知锐角查其正、余弦值外，还可以已知正、余弦值，求锐角，同学们可以试试看．

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1．“正弦和余弦表”简介

学生已经会查平方表、立方表、平方根表、立方根表，对数学用表的结构与查法有所了解．但正弦和余弦表与其又有所区别，因此首先向学生介绍“正弦和余弦表”．

(1)“正弦和余弦表”的作用是：求锐角的正弦、余弦值，已知锐角的正弦、余弦值，求这个锐角．

2)表中角精确到1′，正弦、余弦值有四位有效数字．

3)凡表中所查得的值，都用等号，而非“≈”，根据查表所求得的值进行近似计算，结果四舍五入后，一般用约等号“≈”表示．

2．举例说明

例4　 查表求37°24′的正弦值．

学生因为有查表经验，因此查sin37°24′的值不会是到困难，完全可以自己解决．

例5　 查表求37°26′的正弦值．

学生在独自查表时，在正弦表顶端的横行里找不到26′，但26′在24′-30′间而靠近24′，比24′多2′，可引导学生注意修正值栏，这样学生可能直接得答案．教师这时可设问“为什么将查得的5加在0.6074的最后一个数位上，而不是0.6074减去0.0005”．通过引导学生观察思考，得结论：当角度在0°-90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)．

解：sin37°24′=0.6074．

角度增2′　　　　　　　　　 值增0.0005

sin37°26′=0.6079．

例6　 查表求sin37°23′的值．

如果例5学生已经理解，那么例6学生完全可以自己解决，通过对比，加强学生的理解．

解：sin37°24′=0.6074

角度减1′值减0.0002

sin37°23′=0.6072．

在查表中，还应引导学生查得：

sin0°=0，sin90°=1．

根据正弦值随角度变化规律：当角度从0°增加到90°时，正弦值从0增加到1；当角度从90°减少到0°时，正弦值从1减到0．

可引导学生查得：

cos0°=1，cos90°=0．

根据余弦值随角度变化规律知：当角度从0°增加到90°时，余弦值从1减小到0，当角度从90°减小到0°时，余弦值从0增加到1．

(二)整体感知

我们已经求出了30°、45°、60°这三个特殊角的正弦值和余弦值，但在生产和科研中还常用到其他锐角的正弦值和余弦值，为了使用上的方便，我们把0°-90°间每隔1′的各个角所对应的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效数字的近似值)，列成表格--正弦和余弦表．本节课我们来研究如何使用正弦和余弦表．

(一)明确目标

1．复习提问

1)30°、45°、60°的正弦值和余弦值各是多少？请学生口答．

2)任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系怎样？通过复习，使学生便于理解正弦和余弦表的设计方式．