(三)重点、难点的学习和目标完成过程

1.通过复习特殊角的三角函数值,引导学生观察,并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题,激发学生的学习热情,使学生的思维积极活跃.

2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形,并有了思路,但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导:sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时,学生结合正、余弦的概念,完全可以自己解决,教师要给学生足够的研究解决问题的时间,以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.

3.教师板书:

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A).

4.在学习了正、余弦概念的基础上,学生了解以上内容并不困难,但是,由于学生初次接触三角函数,还不熟练,而定理又涉及余角、余函数,使学生极易混淆.因此,定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后,需加以巩固.

已知∠A和∠B都是锐角,

(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.

(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.

这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理,教材安排了例3.

(2)已知sin35°=0.5736,求cos55°;

(3)已知cos47°6′=0.6807,求sin42°54′.

(1)问比较简单,对照定理,学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步,因为(1)明确指出∠B与∠A互余,(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角,47°6′分42°54′的角互余,从而根据定理得出答案,因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程,便于全体学生掌握,在三个问题处理完之后,最好将题目变形:

(2)已知sin35°=0.5736,则cos______=0.5736.

(3)cos47°6′=0.6807,则sin______=0.6807,以培养学生思维能力.

为了配合例3的教学,教材中配备了练习题2.

(2)已知sin67°18′=0.9225,求cos22°42′;

(3)已知cos4°24′=0.9971,求sin85°36′.

学生独立完成练习2,就说明定理的教学较成功,学生基本会运用.

教材中3的设置,实际上是对前二节课内容的综合运用,既考察学生正、余弦概念的掌握程度,同时又对本课知识加以巩固练习,因此例3的安排恰到好处.同时,做例3也为下一节查正余弦表做了准备.

 0  421768  421776  421782  421786  421792  421794  421798  421804  421806  421812  421818  421822  421824  421828  421834  421836  421842  421846  421848  421852  421854  421858  421860  421862  421863  421864  421866  421867  421868  421870  421872  421876  421878  421882  421884  421888  421894  421896  421902  421906  421908  421912  421918  421924  421926  421932  421936  421938  421944  421948  421954  421962  447090 

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