1.用“相反向量”定义向量的减法:
1°“相反向量”的定义:与a长度相同、方向相反的向量记作 -a
2°规定:零向量的相反向量仍是零向量-(-a) = a
任一向量与它的相反向量的和是零向量a + (-a) = 0
如果a、b互为相反向量,则a = -b, b = -a, a + b = 0
3°向量减法的定义:向量a加上的b相反向量,叫做a与b的差
即:a - b = a + (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法
9.向量加法的结合律:(+) +=+ (+)
8.向量加法的交换律:+=+
7.向量的加法:求两个向量和的运算,叫做向量的加法
几何中向量加法是用几何作图来定义的,一般有两种方法,即向量加法的三角形法则(“首尾相接,首尾连”)和平行四边形法则(对于两个向量共线不适应)
6.共线向量与平行向量关系:平行向量就是共线向量.
5.相等向量定义:长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
4.平行向量定义:
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;
②我们规定0与任一向量平行.向量a、b、c平行,记作a∥b∥c.
3.零向量、单位向量概念:
①长度为0的向量叫零向量,记作的方向是任意的
②长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.零向量、单位向量的定义都是只限制大小,不确定方向.
2.向量的表示方法:①用有向线段表示;②用字母a、b等表示;
③用有向线段的起点与终点字母:;
④向量的大小――长度称为向量的模,记作||.
1.向量的概念:既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素:大小、方向.