1、梭伦改革并没有实现雅典公民的完全平等,主要是因为
A、用财产的不平等代替了出身的不平等
B、不同等级的公民享有不同的政治权力利
C、不同等级的公民承担的义务也不相同
D、梭伦改革仅适应了奴隶主阶级的需要
56. 解:(1)由题意知,,
,,.
,
1分
过点作轴于点(如图1)
,,
.
设,则,
,.
,, 1分
(2)设与轴交于点(如图2)
四边形是平行四边形,
又,
点是中点, 1分
设线段所在直线解析式为.
把,代入,
得解得.
线段所在直线的解析式为 1分
(3)设直线交轴于点(如图3),过点作轴于点.
,,,
,,,.
过点作轴于点,
同理,
设直线的解析式为,
,解得.
直线的解析式为 1分
当点在点左侧点位置时,过点作于点.
,设m,则m.
又,m,.
,,,此时 1分
过点作于点.
的半径为,而,
与直线相交. 1分
当点在点右侧点位置时
过点作于点
同理此时 1分
同理.
的半径为,
与直线相切 1分
当或时,;
当时直线与相交,当时直线与相切.
55. 解:(1)等 (满足条件即可)
(2)设的解析式为,联立方程组,
解得:,则的解析式为,
点C的坐标为()
(3)如答图23-1,过点A、B、C三点分别作x轴的垂线,垂足分别为D、E、F,则,,,,,.
得:.
延长BA交y轴于点G,直线AB的解析式为,则点G的坐标为(0,),设点P的坐标为(0,)
①当点P位于点G的下方时,,连结AP、BP,则,又,得,点P的坐标为(0,). …… 6分
②当点P位于点G的上方时,,同理,点P的坐标为(0,).
综上所述所求点P的坐标为(0,)或(0,)
(4) 作图痕迹如答图23-2所示.
由图可知,满足条件的点有、、、,共4个可能的位置.
54. (1).
(2)
(3)
当时,有最大值.
此时,,就是说,当每个房间的定价为每天410元时,有最大值,且最大值是15210元.
53. 解:(1)设直线BC的解析式为y=kx+b 依题意得:
4=k×0+4
10=8k+b
解之得:k= ; b= 4
所以直线BC的解析式为y=x+4
t=
s=t (8>t>0)
s=44-2x (18>x≥8)
s=-
(4)不存在。理由如下:过C作CM⊥AB于M,易知CM=OA=8
AM=OC=4,所以BM=6.假设四边形CQPD为矩形,则PQ=CD=5,PQ‖CD,
根据Rt△PAQ∽ Rt△BDP可求PB=5,PB=PD,这与三角形PBD是直角三角形相矛盾,所以假设不成立在OA上不存在点Q,,使四边形CQPD为矩形
52.
(1)证明:设E(x1,y1),F(x2,y2),△AOE和△FOB的面积为S1、S2
由题意得,
∴
∴S1=S2 ,即△AOE和△FOB的面积相等
(2)由题意知:E、F两点坐标分别为E(,3)、F(4,)
S△ECF=EC·CF=(4-)(3-)
S△EDF=S矩形AOBC-S△AOE-S△ECF=12-k-k-S△ECF
S=S△OEF-S△ECF=12-k-2 S△ECF=12-k-2×(4-)(3-)
S=k2+k
当k=
(3)解:设存在这样的点F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB边上的M点,过点E作EN⊥OB,垂足为N
由题意得:EN=AO=3,EM=EC=4-,MF=CF=3-
∵FMN+FMB=FMB+MFB=90,∴EMN=MFB
又∵ENM=MBF=90
∴△ENM△MBF
∴ ∴
∴MB=
∵MB2+BF2=MF2 ∴ ()2+()2=(3-)2
解得 k=
∴BF==
51. 解:
(1)①CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等;
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.
由正方形ADEF得 AD=AF ,∠DAF=90º.
∵∠BAC=90º,∴∠DAF=∠BAC , ∴∠DAB=∠FAC,
又AB=AC ,∴△DAB≌△FAC , ∴CF=BD
∠ACF=∠ABD.
∵∠BAC=90º, AB=AC ,∴∠ABC=45º,∴∠ACF=45º,
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º.即 CF⊥BD
(2)画图正确
当∠BCA=45º时,CF⊥BD(如图丁).
理由是:过点A作AG⊥AC交BC于点G,∴AC=AG
可证:△GAD≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45º
∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º. 即CF⊥BD
(3)当具备∠BCA=45º时,
过点A作AQ⊥BC交BC的延长线于点Q,(如图戊)
∵DE与CF交于点P时, ∴此时点D位于线段CQ上,
∵∠BCA=45º,可求出AQ= CQ=4.设CD=x ,∴ DQ=4-x,
容易说明△AQD∽△DCP,∴ , ∴,
∵0<x≤3 ∴当x=2时,CP有最大值1.
50.
解:(1)AD=4;
(2)x=2.4;
(3)设BC分别交MP、NQ于E、F,则四边形MEFN为矩形。
设ME=FN=h,AD交MN于G(如图2),GD=NF=h,AG=4-h
配方得:,所以当x=3时,y有最大值,最大值是6。
49. 解:(1)∵四边形OABC为矩形,
∴∠CDE=∠AOE=90°,OA=BC=CD
又∵∠CED=∠OEA,∴△CDE≌△AOE
∴OE=DE.
EC=8-3=5.如图4,过点D作DG⊥EC于G,
∴△DGE∽△CDE
∵O点为坐标原点,故设过O、C、D三点抛物线的解析式为.
解得
因为抛物线的对称轴为x=4,∴
设直线AC的解析式为y=kx+b,则
设直线EP交直线AC于H过H作HM⊥OA于M.
∴△AMH∽△AOC.∴HM:OC=AH:AC.
∴HM=2或6,即m=2或6
说明:只求对一个值的给11分。
48.
提示:
⑴;⑵;⑶M(3,2),N(1,3)