5.(2009届高士中学第二次月考高三物理试题)光滑水平面上静置一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v₁射入木块，以v₂速度穿出，对这个过程，下列说法正确的是： ( D )

A、子弹对木块做的功等于；

B、子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功；

C、子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和；

D、子弹损失的动能等于木块的动能跟子弹与木块摩擦转化的内能和。

3.(凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试卷)．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则这过程中：(　　 BD　 )

　A、重力势能增加了;

　B、机械能损失了;

　C、动能损失了mgh ;

　D、重力势能增加了mgh 。

　4.(2009江安中学月考)如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度)。正确的说法是(.D )

A、由于F₁、F₂等大反向，故系统机械能守恒

B、F₁、F₂ 分别对m、M做正功，故系统动量不断增加

C、F₁、F₂ 分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加

D、当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，m、M的动能最大

2.(2009崇文区期末试题)质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a)所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说法正确的是(设此过程弹簧始终处于弹性限度内 )(　 A　 )

A．力F一直增大

B．弹簧的弹性势能一直减小

C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小

D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小

1.(2009崇文区期末试题)如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。下列说法正确的是(　 A　 )

①球棒对垒球的平均作用力大小为1260N

②球棒对垒球的平均作用力大小为360N

③球棒对垒球做的功为126J

④球棒对垒球做的功为36J

A．①③　　 　　　B．①④ 　　　　　　C．②③　　　　　 D．②④

2009联考题

9.(04全国卷Ⅱ25)柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：　

柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处(如图甲所示)从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h(如图乙所示).已知m=1.0×10³ kg,M=2.0×10³ kg,h=2.0 m,l=0.20 m,重力加速度g取10 m/s²,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.　

答案 　2.1×10⁰ 　N

解析　 锤自由下落，碰桩前速度v₁向下　

v ₁=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　

碰后，已知锤上升高度为(h-l)，故刚碰后向上的速度为　

v₂=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　

设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量守恒定律得　

mv₁=Mv-mv₂ ③　

桩下降的过程中，根据功能关系　

Mv²+Mgl=Fl ④　

由①②③④式得　

F=Mg+ ()［2h-l+2］　　　　　　　 ⑤　

代入数值，得　F=2.1×10⁵ N　　　　　　　　　　 ⑥　

8.(04江苏18)一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下,随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇,狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v,则此时狗相对于地面的速度为v+u(其中u为狗相对于雪橇的速度,v+u为代数和.若以雪橇运动的方向为正方向,则v为正值,u为负值).设狗总以速度v′追赶和跳上雪橇,雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v′的大小为5 m/s,u的大小为4 m/s,M=30 kg,m=10 kg.?　

(1)求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小;　

(2)求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数;　

(供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301,lg3=0.477)　

答案　 (1)2 m/s　　 (2)5.625 m/s　　 3次

解析 　(1)设雪橇运动的方向为正方向,狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为v₁,根据动量守恒定律,有　

Mv₁+m(v₁+u)=0　

狗第1次跳上雪橇时,雪橇与狗的共同速度v₁′满足　

Mv₁+mv′=(M+m)v₁′

可解得v₁′=

将u=-4 m/s,v′=5 m/s,M=30 kg,m=10 kg代入,得v₁′=2 m/s.　

(2)解法一　 设雪橇运动的方向为正方向,狗第(n-1)次跳下雪橇后雪橇的速度为v_n-1,则狗第(n-1)次跳上雪橇后的速度v_(n-1)′满足

Mv_n-1+mv′=(M+m)_v(n-1)′

这样,狗n次跳下雪橇后,雪橇的速度v_n满足

Mv_n+m(v_n+u)=(M+m)v_(n-1)′　

解得　v_n=(v′-u)［1-()^n-1］- ()^n-1

狗追不上雪橇的条件是v_n≥v′

可化为()^n-1≤

最后可求得n≥1+

代入n≥3.41　

狗最多能跳上雪橇3次　

雪橇的最终速度大小为v₄=5.625 m/s.　

解法二　 设雪橇的运动方向为正方向,狗第i次跳下雪橇后,雪橇的速度为v_i,狗的速度为v_i+u;狗第i次跳上雪橇后,雪橇和狗的共同速度为v_i′,由动量守恒定律可得　

第一次跳下雪橇 Mv₁+m(v₁+u)=0　v₁=-=1 m/s?　

第一次跳上雪橇 Mv₁+mv′=(M+m)v₁′　

第二次跳下雪橇(M+m)v₁′=Mv₂+m(v₂+u)　v₂==3 m/s?　

第二次跳上雪橇 Mv₂+mv′=(M+m)v₂′　v₂′=

第三次跳下雪橇 (M+m)v₂′=Mv₃+m(v₃+u)　v₃=

第三次跳上雪橇 Mv₃+mv′=(M+m)v₃′　v₃′=

第四次跳下雪橇 (M+m)v₃′=Mv₄+m(v₄+u)　v₀==5.625 m/s?　

此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度,狗将不可能追上雪橇.因此,狗最多能跳上雪橇3次,雪橇最终的速

度大小为5.625 m/s.　

4.0 m/s沿木板向前滑动,直到和挡板相碰.碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.　

答案　 2.4 J?　

解析　 设木板和物块最后共同速度为v,由动量守恒定律mv₀=(m+M)v　

设全过程损失的机械能为E　

E=mv₀²-(m+M)v²　

用s₁表示物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移,W₁表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功,用W₂表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用s₂表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移,W₃表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功,用W₄表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用W表示在全过程中摩擦力做的总功,则

W₁=μmgs₁,W₂=-μmg(s₁+s),W₃=-μmgs₂　

W₄=μmg(s₂-s)　

W=W₁+W+W₃+W₄　

用E₁表示在碰撞过程中损失的机械能,则E₁=E-W　

由上列各式解得E₁=·v₀²-2μmgs　

代入数据得E₁=2.4 J?

7.(04全国卷Ⅲ 25)如图,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为

M=4.0 kg,a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物

块,其质量m=1.0 kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速度v₀=

6.(2004·广东·17)如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行.当A滑过距离l₁时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连.已知最后A恰好

返回到出发点P并停止.滑块A和B与导轨的动摩擦因数都为μ,运动过

程中弹簧最大形变量为l₂,重力加速度为g.求A从P点出发时的初速度v₀.　

答案 　

解析 　令A、B质量皆为m,A刚接触B时速度为v₁(碰前),由功能关系有:

mv₀²-mv₁²=μmgl₁ ①　

A、B碰撞过程中动量守恒,令碰后A、B共同运动的速度为v₂,有

mv₁=2mv₂ ②　

碰后,A、B先一起向左运动,接着A、B一起被弹回,当弹簧恢复到原长时,设A、B的共同速度为v₃,在这过程中,弹簧势能始末两态都为零,利用功能关系,有　

×2mv₂²-×2mv₃²=2m×2l₂μg　　　　　　　　　 ③　

此后A、B开始分离,A单独向右滑到P点停下,由功能关系有

mv₃²=μmgl₁ ④　

由以上①②③④式,解得v₀=