摘要： ,F.△AOE和△FOB的面积为S1.S2 由题意得. ∴ ∴S1＝S2 .即△AOE和△FOB的面积相等 (2)由题意知:E.F两点坐标分别为E(.3).F(4.) S△ECF＝EC·CF＝(4-)(3-) S△EDF＝S矩形AOBC-S△AOE-S△ECF＝12-k-k-S△ECF S＝S△OEF-S△ECF＝12-k-2 S△ECF＝12-k-2×(4-)(3-) S＝k2+k 当k＝ (3)解:设存在这样的点F.将△CEF沿EF对折后.C点恰好落在OB边上的M点.过点E作EN⊥OB.垂足为N 由题意得:EN＝AO＝3.EM＝EC＝4-.MF＝CF＝3- ∵FMN+FMB＝FMB+MFB＝90.∴EMN＝MFB 又∵ENM＝MBF＝90 ∴△ENM△MBF ∴ ∴ ∴MB＝ ∵MB2+BF2＝MF2 ∴ ()2+()2＝(3-)2 解得 k＝ ∴BF＝＝
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阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
读后完成下列各小题．
(1)
证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答： ．(2)
作DE∥AB的目的是： ．(3)
有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答： ．(4)
判断四边形ABED为平行四边形的依据是： ．(5)
判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是 ．(6)
若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？答： ．
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探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。
(1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为
。
① 若M在线段BC上，请你结合图形①证明：
= h；
② 当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为 （请直接写出结论，不必证明）
（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线
：y = 
x + 6 ；
：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。
图②
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