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填空并完成推理过程.
![]()
(1)如图(1),![]()
,(已知)
![]()
=
.( )
,(已知)
= ,( )
= ;( )
(2)如图(2),已知
,
,
.试判断
与
的关系,并说明你的理由.
解:
,理由是:
,
.(已知)
= =
.( )
,( )
,即
.
;(
(3) 如图(3),
点为
上的点,
点为
上的点,
,
,试说明:
.
解:
,(已知)
,( )
,(等量代换)
,( )
,( )
又
,(已知)
,( )
.( )
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阅读:我们知道,在数轴x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x-1的图象,它也是一条直线如图①。
观察图①可以解出,直线x=1现直线y = 2 x -1的交点P的坐标(1,3),就是方程组
的解,所以这个方程组的解为 ![]()
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在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x = 1以及它左侧的部分,如图②;y≤2 x + 1也表示一个平面区域,即直线y = 2 x+1以及它下方的部分,如图③。
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(1,3)
O 1 x 1
(图①) (图②) (图③)
回答下列问题:
(1)在直角坐标系(图④)中,用作图象的方法求出方程组
的解;
(2)用阴影表示
所围成的区域。