摘要： 解:(1)∵四边形OABC为矩形. ∴∠CDE=∠AOE=90°.OA=BC=CD 又∵∠CED=∠OEA.∴△CDE≌△AOE ∴OE=DE. EC=8-3=5.如图4.过点D作DG⊥EC于G. ∴△DGE∽△CDE ∴ ∴ ∵O点为坐标原点.故设过O.C.D三点抛物线的解析式为. ∴ 解得 因为抛物线的对称轴为x=4.∴ 设直线AC的解析式为y=kx+b.则 解得 ∴ 设直线EP交直线AC于H过H作HM⊥OA于M. ∴△AMH∽△AOC.∴HM:OC=AH:AC. ∴HM=2或6.即m=2或6 说明:只求对一个值的给11分.
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请将下面证明中每一步的理由填在括号内：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
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矩形的对角线相等且互相平分
矩形的对角线相等且互相平分
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
| 180°-120° |
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等边对等角
等边对等角
∵∠DAB=90°
矩形的四个角都是直角
矩形的四个角都是直角
∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
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（1）我们知道三角形的内角和是180°，请猜测四边形的内角和是多少度？解：四边形的四个内角和等于
360
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°（2）利用下面两种方法验证你的猜想，请说明理由：
解法一：如图1，连接四边形ABCD的对角线AC．
解法二：如图2，延长CB、DA相交于点E．
下面是小明作业中对一道题的解答以及老师的批阅如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．
求证：OE=OF．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，OA=OC．
∴∠3=∠4．（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（对顶角相等）
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
小明认为自己正确说明了问题，但老师却在答案中划了一条线，并打了？．请你指出其中的问题，并给出正确解答．
11、仔细观察下面推理，填写每一步用到的公理或定理．
下面是小明作业中对一道题的解答以及老师的批阅