5.已知函数y=f(x)的图象如图①所示，　

y=g(x)的图象如图②所示，则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是图中的　　　　　　　　　　　 (　 )　

答案?C?　

4.(2009·郑州模拟)定义运算则函数f(x)=的图象是　　　　　　　　　　 (　 )

答案?A?　

3.函数y=(0＜a＜1)的图象的大致形状是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　

答案?D?　

2.若函数f(x)的反函数为f ^-1(x),则函数f(x-1)与f ^-1(x-1)的图象可能是　　　　　　　　　　　　 (　 )　

答案　 D

1.(2008·辽宁理，8)将函数y=2^x+1的图象按向量a平移得到函数y=2^x+1的图象，则　　　　 　(　 )　

?A.a=(-1，-1)　　　　　 B.a=(1，-1)　　　　　 C.a=(1，1)　　　　　　 D.a=(-1，1)　

答案?A?　

3.当x∈(1,2)时,不等式(x-1)²＜log_ax恒成立,则a的取值范围为　　　　 .　

答案 (1,2］　

2.设a＞1,实数x,y满足|x|-log_a=0,则y关于x的函数的图象形状大致是　　 　　　　　　　(　　 )　

答案?B?　

1.作出下列各个函数的图象：　

(1)y=2-2^x；　

(2)y=|log(1-x)|；　

(3)y=.　

解 (1)由函数y=2^x的图象关于x轴对称可得到y=-2^x的图象，再将图象向上平移2个单位，可得y=2-2^x的图象.如图甲.　

(2)由y=logx的图象关于y轴对称，可得y=log(-x)的图象，再将图象向右平移1个单位，即得到y=log(1-x).然后把x轴下方的部分翻折到x轴上方，可得到y=|log(1-x)|的图象.如图乙.　

(3)y=.　

先作出y=-的图象，如图丙中的虚线部分，然后将图象向左平移1个单位，向上平移2个单位，即得到所求图象.如图丙所示的实线部分.

5.把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.　

若函数f(x)=3+log₂x的图象与g(x)的图象关于　　 对称，则函数g(x)=　　 (注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形).　

答案　 y=x　 2^x-3?(答案不惟一)　

例1 　作出下列函数的图象.　

(1)y=(lgx+|lgx|);　

(2)y=;　

(3)y=^|x|.　

解 (1)y=

(2)由y=,得y=+2.　

作出y=的图象，将y=的图象向右平移一个单位，再向上平移2个单位得y=+2的图象.　

(3)作出y=()^x的图象，保留y=()^x图象中x≥0的部分，加上y=()^x的图象中x＞0的部分关于y轴的对称部分，即得y=()^|x|?的图象.其图象依次如下：　

例2　 函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是　　　　　　　　 (　　 )　

答案?A?　

例3 (13分)设a＞1,函数f(x)=a^x+1-2.　

(1)求f(x)的反函数f ^-1(x);　

(2)若在［0,1］上的最大值与最小值互为相反数,求a的值;　

(3)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围.

解 　(1)因为a^x+1＞0,　

所以f(x)的值域是{y|y＞-2}.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　2分　

设y=a^x+1-2,解得x=log_a(y+2)-1.　

所以f(x)的反函数为　

=log_a(x+2)-1,(x＞-2).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　4分

(2)当a＞1时,函数=log_a(x+2)-1为(-2,+∞)上的增函数,所以+=0,　

即(log_a2-1)+(log_a3-1)=0,解得a=.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　8分　

(3)当a＞1时,函数是(-2,+∞)上的增函数,且经过定点(-1,-1).　

所以的图象不经过第二象限的充要条件是的图象与x轴的交点位于x轴的非负半轴上.11分

令log_a(x+2)-1=0,解得x=a-2,　

由a-2≥0,解得a≥2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　13分　

4.(2008·四川理，4)将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位长度,所得到的直线为(　 )

?A.y=-x+　　　　　　　 B.y=-x+1　　　　　 　C.y=3x-3?　　　　　 　D.y=x+1　

答案?A?