摘要：把下面不完整的命题补充完整.并使之成为真命题. 若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于 对称.则函数g(x)= (注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可.不必考虑所有可能的情形). 答案 y=x 2x-3? 例1 作出下列函数的图象. (1)y=; (2)y=; (3)y=|x|. 解 (1)y= (2)由y=,得y=+2. 作出y=的图象.将y=的图象向右平移一个单位.再向上平移2个单位得y=+2的图象. (3)作出y=()x的图象.保留y=()x图象中x≥0的部分.加上y=()x的图象中x＞0的部分关于y轴的对称部分.即得y=()|x|?的图象.其图象依次如下: 例2 函数y=f的图象如图,则函数y=f的图象可能是 ( ) 答案?A? 例3 =ax+1-2. 的反函数f -1(x); (2)若在［0,1］上的最大值与最小值互为相反数,求a的值; (3)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围. 解 (1)因为ax+1＞0, 所以f(x)的值域是{y|y＞-2}. 2分 设y=ax+1-2,解得x=loga(y+2)-1. 所以f(x)的反函数为 =loga. 4分 (2)当a＞1时,函数=loga上的增函数,所以+=0, 即(loga2-1)+(loga3-1)=0,解得a=. 8分 (3)当a＞1时,函数是上的增函数,且经过定点. 所以的图象不经过第二象限的充要条件是的图象与x轴的交点位于x轴的非负半轴上.11分 令loga(x+2)-1=0,解得x=a-2, 由a-2≥0,解得a≥2. 13分

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