16.(理)已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,∠PDA为,当= ,使直线MN是直线AB与PC的公垂线。
(文)如图已知AC,CE为正六边形ABCDEF的两条对角线,点M,N分别内分AC,CE且使AM:AC=CN:CE=r,如果B,M,N三点共线,则r=
15.(理)ABCD是直角梯形,∠ABC =∠BAD=90°,又SA⊥平面ABCD,SA = AB = BC =1,
AD=,面SCD与面SAB所成二面角的正切值为 。
(文)如图2, , 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内
(不含边界)运动, 且,则的取值范围是__________; 当时, 的取值范围是__________.
14.已知向量不超过5,则k的取值范围是
13.已知向量和的夹角为120°,且||=2,||=5,则(2-)·=_____.
12.(理)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱B1C1、AD的中点,直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
(文)设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若且,则点的轨迹方程是 ( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
11.(理)已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1,则BC1与DB1的距离为 ( )
(文)已知︱︱=1,︱︱=,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m、n∈R),则等于 ( )
A. B.3 C. D.
10.(理)已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC=2,点B到平面EFG的距离为 ( )
(文)已知向量与的夹角为,则等于 ( )
A.5 B.4 C.3 D.1
9.P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的( )
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
8.(理)如图5-1,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若=,=,=.则下列向量中与相等的向量是( )
A.-++ B.++
C.-+ D.--+
(文)如图1所示,是的边上的中点,则向量 ( )
7.已知︱︱=1,︱︱=,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m、n∈R),则等于 ( )