综上所述.点T的轨迹C的方程是——青夏教育精英家教网——

摘要：综上所述.点T的轨迹C的方程是

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=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足|

|=2a．点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足

|≠0．
（Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明|

x；
（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁MF₂的面积S=b²．若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

设双曲线C：

-y²=1的左、右顶点分别为A₁、A₂，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且

=1，求点T的坐标；
（2）求直线A₁P与直线A₂Q的交点M的轨迹E的方程；
（3）过点F（1，0）作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设

，若λ∈[-2，-1]，求|

|（T为（1）中的点）的取值范围．

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（2011•揭阳一模）已知定点A（-3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设点Q是曲线x²+y²-8x+15=0上任一点，试探究在轨迹C上是否存在点T？使得点T到点Q的距离最小，若存在，求出该最小距离和点T的坐标，若不存在，说明理由．

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=(1，0)，且(

)．点T（x，y）
（1）求点T的轨迹方程C；
（2）过点（0，1）且以(2，

)为方向向量的一条直线与轨迹方程C相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是k_OP、k_OQ，求k_OP•k_OQ的值．

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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|

．过点M作MM₁丄y轴于M₁，过N作NN₁⊥x轴于点N₁，

，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x²-y²=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若

，S_△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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