设直线l的方程为代入C的方程，整理得
③③②
（2）由双曲线C的方程可得
所以△A1PA2的重点G（2,2）
所以双曲线C的方程为。
由①、②解得
解（1）设双曲线C的方程为
①
②②
（2）当直线l的斜率为何值时，。
本小题考查双曲线标准议程中各量之间关系，以及直线与双曲线的位置关系。
21、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)已知中心在原点，左、右顶点A1、A2在x轴上，离心率为的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。
（1）求双曲线C的标准方程
∴
而 ， ∴
代入C的方程，整理得代入C的方程，整理得
。
（2）当直线l的斜率为何值时，
。
的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。
， ∴
