已知圆C：（x-a）²+（y-a-1）²=9，其中a为实常数．
（1）若直线l：x+y-3=0被圆C截得的弦长为2，求a的值；
（2）设点A（3，0），0为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求a的取值范围．

（2012•三明模拟）若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A（-5，0），B（5，0）距离之差为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线的是（　　）

已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=1，点P为直线l：3x+4y+1=0上的一动点，若在圆C上存在点M使得∠MPC=30°，则点P横坐标的取值范围．

已知函数f(x)=lnx-

1

2

ax2+(a-1)x（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得：①x0=

x1+x2

2

；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．