设动圆M的圆心

由|AB|=2，可知点B在圆A内，从而圆M内切于圆A，

故|MA|=r₁―r₂，即|MA|+|MB|=4，

所以，点M的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，

解：（I）圆A的圆心为，

   （II）若点为曲线C上一点，求证：直线与曲线C有且只有一个交点.

11、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知定圆圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C.

   （I）求曲线C的方程；

    ∴所求M的轨迹方程为：

    又…………………………………………11分

    设点M的坐标为（x，y），由

    又…………………………9分