，…………………………10分

方法1：不妨设，由求根公式得

设圆与轴的两交点分别为，

令得：　　

∴圆的方程为　　……………………………7分

（2）设圆的圆心为，∵圆过，

∴　曲线方程是………4分

　　　　∵      ∴　

解：（1）依题意知，动点到定点的距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线………………………………2分

（2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？