2．探索直线与圆的三种位置关系

(1)从公共点个数来判断

(2)从点到直线的距离d与半径r间的数量关系来判断．

备课资料

　　 参考例题

　　 如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E．

　　 求证：CD与小圆相切．

　　 分析：因为已知条件没

给出CD与小圆有公共点，所

以可过圆心O作OF⊥CD，设

垂足为F，只要证明OF等于

小圆的半径即可．因为AB和

小圆相切于E，连接OE，可知OE⊥AB，又AB、CD为大圆的弦，而且相等，而OE＝OF分别为两弦的弦心距，因此有OE、OF，得证．

　　 证明：连接OE，过O作OF⊥CD，垂足为F，

　　 ∵AB与小圆O切于点E，

　　 ∴OE⊥AB．

　　 又∵OF⊥CD，AB=CD，

　　 ∴OF＝OE．

　　 ∵OF⊥CD，∴CD与小圆O相切．

4．例题讲解

3．如何作三角形的内切圆

2．做一做

备课资料

　　 参考例题

　　 如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E．

　　 求证：CD与小圆相切．

　　 分析：因为已知条件没

给出CD与小圆有公共点，所

以可过圆心O作OF⊥CD，设

垂足为F，只要证明OF等于

小圆的半径即可．因为AB和

小圆相切于E，连接OE，可知OE⊥AB，又AB、CD为大圆的弦，而且相等，而OE＝OF分别为两弦的弦心距，因此有OE、OF，得证．

　　 证明：连接OE，过O作OF⊥CD，垂足为F，

　　 ∵AB与小圆O切于点E，

　　 ∴OE⊥AB．

　　 又∵OF⊥CD，AB=CD，

　　 ∴OF＝OE．

　　 ∵OF⊥CD，∴CD与小圆O相切．

4．例题讲解

3．如何作三角形的内切圆

2．做一做

备课资料

　 参考练习

　 填写下表

直线与圆的三种位置关系

　　 答案：2　 1　 0　 d<r　 d＜r　 d>r　 交点　 切点　 无　 剖线　 切线　 无