2．探索活动

　　 课本在“探索”中提出了2个问题，引导学生探索四边形是菱形的条件．教学中，要引导学生从菱形的概念出发加以探索．

　　 对于“问题2”，课本通过卡通人，给出了其中的一个思路．教学中，可引导学生探索其他的解题思路，发展学生的空间观念．

　　 通过探索，得出判别四边形是菱形的条件后，应引导学生理解以下2点：

　　 (1)与矩形类似，在判别四边形是菱形的条件中，菱形的概念是最基本的条件，其他的条件都是以它为基础的；

　　 (2)前者的条件中，除了“4边都相等”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“2条对角线互相垂直”两个方面．

为加深印象，教学中可举出下列图形作为反例，说明2条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形．

1．情境创设

将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起得到四边形ABCD(如下图)，你认为它是什么特殊的四边形?

　 请动手叠一叠，检验你的猜想．

　　 你能说明理由吗?

3．在对矩形、菱形、正方形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系．

[教学过程(第四课时)]

2．经历探索矩形、菱形、正方形的概念、性质以及四边形是矩形、菱形、正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力．

1．掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质以及四边形是矩形、菱形、正方形的条件．

3．5矩形、菱形、正方形

　[教学目标]

4．小结

　　 (1)学习了菱形的概念和性质；

　　 (2)经历了探索菱形的概念、性质的过程．

3．例题教学

　　 设置例3的目的：(1)熟悉、应用菱形的有关性质；(2)由于菱形的对角线互相垂直平分，菱形的2条对角线就将菱形分成了4个全等的直角三角形，结合图形向学生介绍菱形的一个面积计算公式．

2．探索活动

　　 活动一　 操作--观察--探索．

　　 活动分为3个层次．

　　 第一层次：画出等腰三角形ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论．

　　 教学中，要使学生理解：“将点B关于点O的对称点记为点0，则△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180°得到的”是判别“四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心”的说理过程．

　　 第二层次：探索图3-30中四边形ABCD的特点．

　　 学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念作好铺垫．

　　 第三层次：引导学生加深对菱形的认识．

课本通过“操作”活动，实际上给出了“菱形是等腰三角形绕其底边上的中点旋转180°而形成的中心对称图形”的结论；然后定义“菱形是有一组邻边相等的平行四边形”．因此，探索菱形的有关性质，除了根据“菱形是有一组邻边相等的平行四边形”的特征外，还可以从“中心对称图形”出发．如，在探索“菱形的 4条边都相等”的性质时，可表述为：

如右图，由于菱形是中心对称图形，绕对称中心O旋转180°后的图形与原来的图形重合，这样ED=AB， DA=BC，而AB=BC，因此 AB=BC=CD=DA．

　　 同平行四边形、矩形的概念一样，教学中，要引导学生理解：图形的概念具有两方面的含义，它既是图形的一条性质，又是判别图形的条件．平行四边形只要具备“有一组邻边相等”的条件，它就是菱形；反过来，如果四边形是菱形，那么它必定是“有一组邻边相等的平行四边形”．

活动二　 探索菱形的性质．

　　 活动分为4个层次．

　　 第一层次：使学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应具有平行四边形的一切性质．

　　 第二层次：通过思考，使学生理解，由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质．探索菱形的特殊性质，要从这一特殊之处(有一组邻边相等)人手．

　　 第三层次：借助于图形直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论．

　　 第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理，发展有条理地表达能力．