6．(应用题)(10分)矩形窗户的周长为6m，写出窗户面积y(m²)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，并判断它是否是二次函数，且求出自变量x的取值范围．

5．(学科间综合)(10分)一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表：

写出用t表示s的函数关系式．

4．(学科内综合)(10分)写出下列各函数关系式，并判断是否是二次函数？

　　 (1)两直角边的和为40cm，其中一条直角边长为xcm，直角三角形的面积是Scm²，写出S和x之间的函数关系式；

　　 (2)写出圆面积S与半径r之间的函数关系式；

　　 (3)写出正方形面积y与边长x之间的函数关系式；

(4)圆的周长c与半径r之间的函数关系式．

3．满足函数y=x²-4x-4的一个点是(　 )

　　 A．(4，4)　　 B．(3，-1)　 C．(-2，-8)　 D．(-1，)

新课标能力训练(满分40分)

2．若函数y=(m²+m)是二次函数，那么m的值是(　 )

　　 A．2　　 B．-1或3　　 C．3　　 D．-1±

1．下列各式中，y是x的二次函数的是(　 )

　　 A．x+y²-1=0　　　　　 B．y=(x+1)(x-1)-x²

　　 C．y=1+　　　 D．2(x-1)²+3y-2=0

3.如图所示,△ABC中,BC=4,∠B=45°,AB=3,M、N分别是AB、AC上的点,MN∥BC.设MN=x,△MNC的面积为S.

　　 (1)求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

　　 (2)是否存在平行于BC的线段MN,使△MNC的面积等于2?若存在,请求出MN的长; 若不存在,请说明理由.

2.已知:如图所示,BD为⊙O的直径,且BD=8,是圆周的,A为上任意一点, 取AC=AB,交BD的延长线于C,连结OA,并作AE⊥BD于E,设AB=x,CD=y.

　　 (1)写出y关于x的函数关系式;

　　 (2)当x为何值时,CA是⊙O的切线?

(3)当CA与⊙O相切时,求tan∠OAE的值.

1.某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产.已知生产每件产品的成本为40元, 在销售过程中发现,当销售单价定为100元时,年销售时为20万件;销售单价每增加10元, 年销售量将减少1万件.设第一年销售单价为x元,销售量为y万件,获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z万元.

　　 (1)试写出y与x之间的函数关系式;(不必写出x的取值范围)

　　 (2)试写出z与x之间的函数关系式;(不必写出x的取值范围)

　　 (3)计算销售单价为160元时的获利,并说明同样的获利,销售单价还可以定为多少元?相应的销售量分别为多少万件?

12.(2004,黄冈,11分)心理学家研究发现,一般情况下, 学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强, 中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知, 学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式:

　 (1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较, 何时学生的注意力更集中?

　 (2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?

　 (3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?