2．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

※3．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．　 (:1)

教学反思

1．　 教材P41习题3、5、6．

5．已知四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A₁B₁C₁D₁的最短边的长是6cm，那么四边形A₁B₁C₁D₁中最长的边长是多少？

4．(选择题)下列所给的条件中，能确定相似的有(　　 )

(1)两个半径不相等的圆；(2)所有的正方形；(3)所有的等腰三角形；(4)所有的等边三角形；(5)所有的等腰梯形；(6)所有的正六边形．

A．3个　　 B．4个　　 C．5个　　 D．6个

3．(选择题)△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是(　 )．

A．　　 B．　　 C．　　 D．

2．教材P41习题4．

1．教材P40练习2、3．

例1(补充)(选择题)下列说法正确的是(　　 )

A．所有的平行四边形都相似　　　 B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似　　　　　　 D．所有的正方形都相似

　　 分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D．

例2(教材P39例题)．

　　 分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．

　　 解：略

例3(补充)

已知四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，且A₁B₁:B₁C₁:C₁D₁:D₁A₁=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．

分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．

解：∵ 四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，

∴ 　AB:BC:CD:DA= A₁B₁:B₁C₁:C₁D₁:D₁A₁．

∵　 A₁B₁:B₁C₁:C₁D₁:D₁A₁=7:8:11:14，

∴　 AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．

设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m．

∵　 四边形ABCD的周长为40，

∴ 　7m+8m+11m+14m=40．

∴　 m=1．

∴　 AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．

3．[结论]：

(1)相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

　 (2)相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

　　 结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

2．　 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．