27.2.3相似三角形的判定(3)

16.(2003,眉山,6分)已知:如图所示,点B、F、C、E在同一直线上,FB=CE,AB ∥ED,AC∥FD,求证:AC=DF.

15.(2003,哈尔滨,6分)已知:如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求证:BE=DF.

14.(2004,黄冈,7分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC 的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF.

13.(2003,河北,2分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是(　 )

　 A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°;B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°

　 C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130°;D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

12.(2003,南通,2分)已知如上图所示,下列条件中不能判断直线L₁∥L₂的是(　 )

　 A.∠1=∠3　　 B.∠2=∠3　　 C.∠4=∠5　　 D.∠2+∠4=180°

11.(2004,潍坊,3分)如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、 丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(　 )　 A.甲和乙　 　B.乙和丙　　 C.只有乙　　 D.只有丙

9.求证:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°, 那么它所对的直角边等于斜边的一半.

8. (1)已知:如图所示,BD与EC交于F点,AD=AE,∠B=∠C.

求证:①AB=AC;②△EFB≌△DFC;③BF=FC.

　(2)如图所示,△ABD≌△ACE.求证:FE=FD.