2．分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当x＜0时，函数

值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得

最小值，最小值y＝－2。

　　 问题9：在同一直角坐标系中。函数y＝－x²+2图象与函数y＝－x²的图象有什么关系?

　　 要求学生能够画出函数y＝－x²与函数y＝－x²+2的草图，由草图观察得出结论：函数y＝－1/3x²+2的图象与函数y＝－x²的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝－x²+2的图象可以看成将函数y＝－x²的图象向上平移两个单位得到的。

　　 问题10：你能说出函数y＝－x²+2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

　　 [函数y＝－x²+2的图象的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，2)]

　　 问题11：这个函数图象有哪些性质?

　　 让学生观察函数y＝－x²+2的图象得出性质：当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；当x＞0时，函数值y随x的增大而减小；当x＝0时，函数取得最大值，最大值y＝2。

1．让学生口答，函数y＝2x²－2的图象的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，－2)；

2．让学生发表意见，归纳为：函数y＝2x²－2与函数y＝2x²的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。函数y＝2x²－2的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向下平移两个单位得到的。

　　 问题8：你能说出函数y＝2x²－2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?

　　 教学要点

问题7：先在同一直角坐标系中画出函数y＝2x²－2与函数y＝2x²的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?

　　 教学要点

1．在学生画函数图象的同时，教师巡视指导；

3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。

　　 解：(1)列表：

　　 (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。

(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝2x²和y＝2x²+1的图象。

(图象略)

　　 问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?

　　 教师引导学生观察上表，当x依次取－3，－2，－1，0，1，2，3时，两个函数的函数值

之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量x取同一数值时，函数y＝2x2+1的函数值都比函数y＝2x²的函数值大1。

　　 教师引导学生观察函数y＝2x²+1和y＝2x²的图象，先研究点(－1，2)和点(－1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y＝2x2+1的图象上的点都是由函数y＝2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。

　　 问题4：函数y＝2x²+1和y＝2x²的图象有什么联系?

　　 由问题3的探索，可以得到结论：函数y＝2x²+1的图象可以看成是将函数y＝2x²的图象向上平移一个单位得到的。

　　 问题5：现在你能回答前面提出的第2个问题了吗?

　　 让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x²+1与y＝2x²的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x²+1的图象的顶点坐标是(0，1)。

　　 问题6：你能由函数y＝2x²的性质，得到函数y＝2x²+1的一些性质吗?

　　 完成填空：

　　 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．

　　 以上就是函数y＝2x²+1的性质。

2．教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y＝2x²+1的对应值表，并让学生画出函数y＝2x²+1的图象．

问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究?

　 (画出函数y＝2x²和函数y＝2x²的图象，并加以比较)

　 问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x²与y＝2x²+1的图象吗?

　 教学要点

1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝2x²的图象。

2．二次函数y＝2x²+1的图象与二次函数y＝2x²的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?

1．二次函数y＝2x²的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax²与x＝______时，取最______值，其最______值是______。

3．谈谈你对本节课学习的体会。