有理数的乘法这一节是学生刚开始经历有理数运算，是学生从现实世界和实例抽象出的过程，在具体的题目中探索有理数乘法运算的一些规律，培养学生观察与概括能力，培养学生今后学习代数的兴趣。

这节课的学习我们经历了一个“体验”、“领悟”、“概括”、“应用”的过程，主要学习了有理数的乘法法则．你在这个学习的过程中，有哪些感受？有何收获？掌握了什么？

[作业]　 P49习题2．5　 题1

4．直接说出下列各题的运算结果．

①(-1)×(-2)；　　　 　　②3×5；

③3×(-4)；　　 　　　　　④(-5)×2；

⑤0×(-7)；　　　 　　　　　⑥(-3)×(-2)；

⑦(-)×；　　 　　　⑧(-)×0；

⑨(-)×(-2)；　 　　　　⑩×(-)．

3．计算．[生板演(谁想到黑板上板演)，师指导评改(谁愿意当裁判)]

①(-7)×3；　　　　　　 ②(-48)×(-3)；

③(-6.5)×(-7.2)；　　 ④(-)×9．

2．计算．[引导学生口述解答(谁愿意起来口述过程)，师板书，强调先确定积的符号，再算绝对值]

(1)9×6；　　　　 　　(2)(-9)×6；

(3)3×(-4)；　　 　　(4)(-3)×(-4)．

师：同学们我们已经历经了实际问题--数学表示--法则概括的全过程，有了法则我们可以快速简捷解决两个有理数乘法运算(我们可以由算式直接运用法则来计算)．下面就请同学们来解决以下问题：

1．确定下列两数积的符号．

①2×(-2.5)；　　　　　　 ②2×(+3)；

③(-5)×(-7)；　　　　　 ④(-4)×6；

⑤(-)×(-)；　　　 　⑥6×()；

⑦(-5)×；　　　 　　　⑧×．

师：[演示课件(下表)]请同学们根据刚才所学及自己的经验，猜想表中各式的结果，并解释(+4)×(+2)=？与(-4)×(+1)=？的实际意义．请同学们前后四人一组，先小组讨论交流，并将讨论所得结果由组长记录在纸上，最后小组代表展示所得成果．[巡视指导，参与讨论交流]

生：(+4)×(+2)=+8，实际意义表示每天买4个本子，2天后的本子比现在的本子多8个．

师：规定谁为正？

生：买本子记为正、几天后记为正、本子多记为正．

师：精彩！

生：(-4)×(+1)=-4，实际意义表示气温每天下降4⁰C，1天后的气温比今天的气温低4⁰C．

师：规定谁为正？谁为负？

生：气温下降记为负、几天后记为正、气温低记为负．

师：很形象！

师：仔细观察上表，你发现两个有理数相乘有规律可循吗？将你的发现先与同伴交流，之后再回答．

生：两个有理数相乘先确定积符号，再把绝对值相乘．

师：你认为如何确定积的符号？如何确定积的绝对值？

生：正正相乘得正，正负相乘得负，负正相乘得负，负负相乘得正．积的绝对值就等于这两个有理数绝对值的积．

师：两个有理数积的绝对值说得很好；积的符号也抓住了关键.有谁还想作一下补充吗？

生：与0相乘得0．

师：对！0既不是正数，也不是负数，应该考虑的．到此，我们已经把所有情形都考虑到了．能用简洁的语言概括这个规律吗？

[演示课件，并板书法则]

2．深入探究．

师：这些结果，是我们根据动画演示及实际生活经验获得的．那么同学们能不能把上述问题中的变化过程用数学式子来表达呢？其变化结果能用有理数来表示吗？我们若规定：水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．

师：[探究问题1]按上面的规定，水位上升4cm记为“+4cm”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位变化的数学式子是什么？

生：(+4)×(+3)．

师：正确！你能说一说(+4)×(+3)的合理性吗？

生：水位每天上升4cm，按规定求3天后的水位应该用乘法，这样就是(+4)×(+3)．

师：那么3天后的水位变化的结果呢？

生：由演示图可知，3天后的水位比今天高12cm，结果为+12cm．

师：你知道(+4)×(+3)与+12的关系吗？

生：我感到“水位上升4cm，3天后的水位变化的数学式子”应该与“3天后的水位变化的结果”相等，即(+4)×(+3)=+12．

师：回答得很好！这里实质上3天后的水位变化的过程与3天后的水位变化的结果应是一致的．

师：[探究问题2]按上面的规定，水位上升4cm记为“+4cm”，3天前记为“-3”，那么3天前的水位变化的数学式子是什么？

生：由问题1的解决，我想是(+4)×(-3)．

师：这个发现了不起！将问题1的解决方法用在同一类型的问题解决．那么3天前的水位变化的结果呢？

生：由3天前的水位比今天低12cm可知，结果为-12cm．

师：你知道(+4)×(-3)与-12的关系吗？

生：相等，即(+4)×(-3)=-12．

[与上述探究过程相同，引导学生继续探究问题3与问题4，并结合下面图示，帮助学生理解，同时完成了下述表格，为进一步探究规律作准备]

1．初步感受．

问题1：如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？[动画演示]

生：我觉得高了，因为以后3天水位都在上升．从动画演示看，高12cm．

师：很好！

问题2：如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位与今天相比又如何呢？[动画演示]

生：因为3天前水位还没有升到今天的水位，所以3天前的水位比今天低．从演示看低12cm．

师:你真棒!

问题3:如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？[动画演示]．

生：低了，因为以后3天水位都在下降．从动画演示看，3天后的水位比今天低12cm．

师：你回答得真好!

问题4:如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少？[演示动画]．

生：从演示中可以看出高了，我想水位每天下降4cm，3天前的水位还没有下降．高12cm．

师：太棒了！

师：同学们还记得1998年夏天长江发生的那一场特大洪水吧！你看，滚滚的急流使长江大堤有决堤的危险．当时啊，长江沿线，军民一心，严防死守，终于战胜了洪水，取得了抗洪的胜利．这其中，我们的水文工作日日夜夜、时时刻刻观察、记录着水位上升与下降的变化情况，为抗洪作出贡献．[配合导语，播放“长江洪水”影片，最后定格在水文站画面]

在这里，水文工作者遇到了水位上升与下降的问题．现在就让我们带着这个问题一起走进今天的数学乐园．